2023-2024學年重慶市璧山中學八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分）

• 1．下面的四個圖案分別是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左轉彎”的交通標識，其中可以看作是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：122引用：13難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a+2a=5	B．a2?a3=a6
  C．（2a2）3=6a6	D．a4÷（-a）2=a2
  組卷：173引用：3難度：0.7

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• 3．用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．AAS

  D．角平分線上的點到角兩邊距離相等
  組卷：2851引用：92難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC中，BC邊上的高為（　　）

  A．AD

  B．BE

  C．BF

  D．CG
  組卷：2428引用：24難度：0.6

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• 5．若x²+ax+9=（x-3）²，則a的值為（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-6

  D．±6
  組卷：164引用：6難度：0.7

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• 6．如圖所示，在△ABC中，D、E分別是邊AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數為（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：481引用：16難度：0.9

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• 7．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的條件有（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：3351引用：174難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，D，E，F分別是BC，AD，CE的中點，S_△ABC=4cm²，則S_△BEF等于（　　）

  A．2cm2

  B．1cm2

  C．12cm2

  D．14cm2
  組卷：239引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共68分，第19題8分，其余題目均為10分）

• 25．我們已經學習過多項式除以單項式，多項式除以多項式一般可用豎式計算，步驟如下：
  ①把被除式、除式按某個字母作降冪排列，并把所缺的項用零補齊：
  ②用被除式的第一項除以除式第一項，得到商式的第一項；
  ③用商式的第一項去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項對齊），消去相等項；
  ④把減得的差當作新的被除式，再按照上面的方法繼續演算，直到式為零或余式的次數低于除式的次數時為止，被除式=除式×商式+余式．若余式為零，說明這個多項式能被另一個多項式整除．
  例如：計算（6x⁴-7x³-x²-1）÷（2x+1），可用豎式除法如圖：
  所以6x⁴-7x³-x²-1除以2x+1，商式為3x³-5x²+2x-1，余式為0．
  根據閱讀材料，請回答下列問題：
  （1）（x²+2x-3）÷（x-1）=

  ；
  （2）計算：（x³-x²-4）÷（x-2）；
  （3）x³+ax²+bx-2能被x²+2x+2整除，求a、b的值．
  組卷：531引用：2難度：0.6

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四、解答題（本大題共1小題，共10分）

• 26．如圖1，△ACB中，AB=CB，∠ABC=90°，點P在射線BC上（不與點B，點C重合），以AP為邊作△PAQ，使AP=AQ，∠PAQ=90°，QE⊥AB于點E．
  （1）當點P在線段BC上（不與點B，點C重合），求證：△PAB≌△AQE；
  （2）在（1）的條件下，連接CQ交AB于點M，求

  PC

  MB

  的值；
  （3）如圖2，過點Q作QF⊥AQ于直線AB于點F，過點P作DP⊥AP交直線AC于點D，連接DF．則點P在運動過程中，線段DF、QF與DP有怎樣的數量關系？請說明理由．
  組卷：65引用：1難度：0.2

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