2022-2023學年內蒙古赤峰市元寶山一中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，滿分60分，前8題為單選題，選對得5分，后四道為多選題，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）．

• 1．已知集合U={-1，1，3，5，7，9}，A={1，5}，B={-1，5，7}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{3，9}

  B．{1，5，7}

  C．{-1，1，3，9}

  D．{-1，1，3，7，9}
  組卷：827難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x3-x2+1＜0	B．?x∈R，x3-x2+1≥0
  C．?x∈R，x3-x2+1＞0	D．?x∈R，x3-x2+1≤0
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析

• 3．“

  m

  ＜

  1

  4

  ”是“一元二次方程x²+x+m=0有實數解”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．充分必要條件
  C．必要非充分條件	D．非充分非必要條件
  組卷：440引用：52難度：0.9

  解析

• 4．設a,b,c∈R，且a＞b,則（　?。?/h2>

  A．ac＞bc

  B．a-c＜b-c

  C．a2＞b2

  D．a3＞b3
  組卷：322引用：12難度：0.9

  解析

• 5．已知x,y都是正數，且xy=1，則

  1

  x

  +

  4

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：1552引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列各圖中，可表示函數y=f（x）圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：7難度：0.9

  解析

• 7．函數f（x）=

  x

  +

  1

  x

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．{x|x＞0}

  B．{x|x≥0}

  C．{x|x≠0}

  D．R
  組卷：2815引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．如圖，學校規劃建一個面積為300m²的矩形場地，里面分成兩個部分，分別作為鉛球和實心球的投擲區，并且在場地的左側，右側，中間和前側各設計一條寬2m的通道，問；這個場地的長，寬各為多少時，投擲區面積最大，最大面積是多少？
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

• 22．已知二次函數f（x）=ax²+bx+1（a,b∈R），x∈R．
  （1）若函數f（x）的最小值為f（-1）=0，求f（x）的解析式，并寫出單調區間；
  （2）在（1）的條件下，f（x）＞x+k在區間[-3，-1]上恒成立，試求k的取值范圍．
  組卷：88引用：9難度：0.5

  解析