新人教版九年級上冊《第21章 一元二次方程》2020年單元測試卷（8）

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

• 1．下列方程中，①x²+6=3x；②

  1

  x

  2

  =

  7

  ；③x²-x=0；④2x-5y=0；⑤-x²=0．是一元二次方程的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：188引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知關于x的方程x²-kx-6=0的一個根為x=3，則實數k的值為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2334引用：205難度：0.9

  解析

• 3．下列關于x的方程有實數根的是（　　）

  A．x2-x+1=0	B．x2+x+1=0
  C．（x-1）（x+2）=0	D．（x-1）2+1=0
  組卷：1002引用：101難度：0.9

  解析

• 4．某果園2012年水果產量為100噸，2014年水果產量為144噸，求該果園水果產量的年平均增長率．設該果園水果產量的年平均增長率為x,則根據題意可列方程為（　　）

  A．144（1-x）2=100	B．100（1-x）2=144
  C．144（1+x）2=100	D．100（1+x）2=144
  組卷：856引用：142難度：0.9

  解析

• 5．若方程x²+x-1=0的兩實根為α、β，那么下列說法不正確的是（　　）

  A．α+β=-1

  B．αβ=-1

  C．α2+β2=3

  D． 1 α + 1 β =-1
  組卷：790引用：59難度：0.7

  解析

• 6．有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有169人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則x的值為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：479引用：2難度：0.5

  解析

• 7．方程x²-（m+6）x+m²=0有兩個相等的實數根，且滿足x₁+x₂=x₁x₂，則m的值是（　　）

  A．-2或3

  B．3

  C．-2

  D．-3或2
  組卷：2304引用：78難度：0.7

  解析

• 8．現定義運算“★”，對于任意實數a、b,都有a★b=a²-3a+b,如：4★5=4²-3×4+5，若x★2=6，則實數x的值是（　　）

  A．-4或-1

  B．4或-1

  C．4或-2

  D．-4或2
  組卷：611引用：18難度：0.9

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三.問答題：（共72分）

• 24．已知關于x的一元二次方程x²-（2k-4）x+k²-4k=0
  （1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
  （2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數根，第三邊BC的長為6，當△ABC是等腰三角形時，求k的值．
  組卷：862引用：2難度：0.3

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• 25．已知：關于x的方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有兩個不相等實數根（k＜0）．
  （1）用含k的式子表示方程的兩實數根；
  （2）設方程的兩實數根分別是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），且

  x

  2

  x

  1

  +

  2

  k

  =

  0

  ，求k的值．
  組卷：186引用：7難度：0.5

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