2021年浙江省臺州市路橋中學高考數學綜合練習試卷（五）

一．選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.

• 1．已知復數z=

  5

  -

  i

  i

  （i為虛數單位），則|z|=（　　）

  A．4

  B． 26

  C．5 2

  D．2 10
  組卷：144引用：3難度：0.8

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• 2．若實數x,y滿足約束條件

  x - y + 2 ≥ 0 ，

  x + y - 4 ≤ 0 ，

  y ≥ 0 ，

  則z=x-2y的最小值是（　　）

  A．-7

  B．-5

  C．-2

  D．4
  組卷：105引用：2難度：0.7

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• 3．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　　）（單位：cm³）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：124引用：4難度：0.7

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• 4．下列命題為真命題的是（　　）

  A．函數y=tanx是增函數

  B．函數y=|sinx|的最小正周期是2π

  C．函數y=|2x-1|的圖象關于直線x= 1 2 對稱

  D．函數y= x - 1 x + 1 的圖象關于點（-1，-1）對稱
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 5．設m,n為空間中兩條不同直線，α，β為兩個不同平面，已知m?α，α∩β=n,則“m∥n”是“m∥β”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：156引用：3難度：0.8

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• 6．已知函數f（x）=

  cosx

  lg

  （

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  ）

  ，則其圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：253引用：4難度：0.8

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• 7．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，左焦點為F，動點B在C上．當AF⊥BF時，有AF=BF，則C的離心率是（　　）

  A． 2

  B． 3 2

  C． 3

  D．2
  組卷：230引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知橢圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的長軸長為4，離心率為

  1

  2

  ，一動圓C₂過橢圓C₁右焦點F，且與直線x=-1相切．
  （1）求橢圓C₁的方程及動圓圓心軌跡C₂的方程；
  （2）過F作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓C₁于P，Q兩點，交曲線C₂于M，N兩點，求四邊形PMQN面積的最小值．
  組卷：199引用：2難度：0.3

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• 22．設函數f（x）=lnx-a（x-1）e^x，其中a∈R．
  （Ⅰ）若a≤0，討論f（x）的單調性；
  （Ⅱ）若0＜a＜

  1

  e

  ．
  （ⅰ）證明：f（x）恰有兩個零點；
  （ⅱ）設x₀為f（x）的極值點，x₁為f（x）的零點，且x₁＞x₀，證明：3x₀-x₁＞2．
  組卷：6202引用：10難度：0.1

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