2021-2022學年北京市海淀區上地實驗學校九年級（上）國慶驗收數學試卷

一、選擇題（本題共20分，每小題2分）

• 1．下列圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：249引用：11難度：0.8

  解析

• 2．以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（　　）

  A．1，1，1

  B．2，3，4

  C．1， 3 ，2

  D． 7 ，3，5
  組卷：376引用：11難度：0.8

  解析

• 3．菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質是（　　）

  A．兩組對邊分別平行	B．兩組對角分別相等
  C．對角線互相平分	D．對角線互相垂直
  組卷：9955引用：102難度：0.9

  解析

• 4．如表是校女子排球隊12名隊員的年齡分布：

  年齡（歲）	13	14	15	16
  人數（人）	1	4	5	2

  則關于這12名隊員的年齡的說法正確的是（　　）

  A．眾數是14	B．眾數是15
  C．中位數是14	D．中位數是14.5
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x+1=0，配方正確的是（　　）

  A．（x-1）2= 1 2

  B．（x-2）2=3

  C．（x-1）2=0

  D．（x-2）2=4
  組卷：288引用：4難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=（x-2）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：1259引用：65難度：0.9

  解析

• 7．若將拋物線y=5x²先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的新拋物線的表達式為（　　）

  A．y=5（x-2）2+1	B．y=5（x+2）2+1
  C．y=5（x-2）2-1	D．y=5（x+2）2-1
  組卷：1486引用：43難度：0.7

  解析

• 8．下列k的值中，使方程x²-4x+k=0有兩個不相等實數根的是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：179引用：2難度：0.8

  解析

• 9．如圖，在△ABC中，點D，點E分別是AB，AC的中點，點F是DE上一點，且∠AFC=90°，若BC=14，AC=10，則DF的長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：778引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共56分）

• 27．在正方形ABCD和正方形DEFG中，AB=1，DG=

  5

  ，連接BF，H是BF的中點．
  （1）如圖1，若點B、D、F在同一直線上，直接寫出BH的長；
  （2）在（1）條件下，連接AH，GH．求線段AH和GH的數量關系和位置關系，并證明；
  （3）如圖2，正方形DEFG繞點D旋轉，使得點H在線段AD的延長線上，連接EH，求EH的長度.
  組卷：45引用：1難度：0.2

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• 28．已知直線l：y=kx+b（k≠0，b≠0交）x軸于點A，交y軸于點B，矩形CDEF的邊平行于坐標軸，對角線交于點G，且CD=|k|，DE=|b|，我們把這樣的矩形稱為直線l的相伴矩形，反之也把這樣的直線l稱為矩形的相伴直線，簡稱直線l和矩形CDEF具有相伴關系．記作l←→CDEF：[|k|，|b|]．圖例如圖1所示：
  （1）若已知直線l：y=-x+3，求直線l的相伴矩形CDEF的對角線長度；
  （2）已知點G（2，1），直線l和矩形CDEF具有相伴關系l←→CDEF：[|k|，7]
  ①若直線l剛好平分矩形CDEF的周長和面積，求滿足條件的k值；
  ②若直線l和矩形CDEF有公共點，結合圖形，直接寫出k的取值范圍．
  
  組卷：15引用：1難度：0.5

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