2022-2023學年黑龍江省哈爾濱七十三中高二（上）期中數學試卷（線上）

一、選擇題（本題共16小題，每小題5分，共80分，在每小題給出的四個選項中，每題只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．已知橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  m

  2

  =1（m＞0 ）的左焦點為F₁（-4，0），則m=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．9
  組卷：8057引用：66難度：0.9

  解析

• 2．設P是橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =1上的點，若F₁，F₂是橢圓的兩個焦點，則|PF₁|+|PF₂|等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：694引用：54難度：0.9

  解析

• 3．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  1

  2

  ，則（　　）

  A．a2=2b2

  B．3a2=4b2

  C．a=2b

  D．3a=4b
  組卷：4860引用：12難度：0.9

  解析

• 4．漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：3277引用：16難度：0.8

  解析

• 5．P是雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  20

  =

  1

  上一點，F₁，F₂分別是雙曲線左右焦點，若|PF₁|=9，則|PF₂|=（　　）

  A．1	B．17
  C．1或17	D．以上答案均不對
  組卷：245引用：32難度：0.7

  解析

• 6．若雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1的一條漸近線經過點（3，4），則此雙曲線的離心率為（　　）

  A． 7 3

  B． 5 4

  C． 4 3

  D． 5 3
  組卷：147引用：7難度：0.9

  解析

二、填空題：本題共2小題，每小題5分，共10分．

• 18．在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線x²-

  y

  2

  b

  2

  =1（b＞0）經過點（3，4），則該雙曲線的漸近線方程是

  ．
  組卷：2786引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共1小題，共10分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 19．已知橢圓C的兩個焦點為F₁（-1，0），F₂（1，0），且經過點

  E

  （

  3

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）過F₁的直線l與橢圓C交于A，B兩點（點A位于x軸上方），若

  A

  F

  1

  =

  2

  F

  1

  B

  ，求直線l的斜率k的值．
  組卷：134引用：2難度：0.5

  解析