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2022-2023學年貴州省遵義市播州區南白中學高二（下）第一次聯考數學試卷

發布：2024/5/19 8:0:9

1．若復數z=3-4i,則復數z在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：73引用：2難度：0.9
解析
2．數列1，2，5，??的一個通項公式為（　　）
A．a_n=n B．a_n=2ⁿ-1 C．a_n=2n-1 D．a_n=2ⁿ-n
組卷：73引用：2難度：0.7
解析
3．A，B，C，D四人并排站成一排，如果A與B相鄰，那么不同的排法種數是（　　）
A．24種 B．12種 C．48種 D．36種
組卷：366引用：4難度：0.7
解析
4．已知
e
1
，
e
2
是平面內兩單位向量，則（　　）
A．
e
1
=
e
2
B．
e
1
?
e
2
=1
C．
e
2
1
=
e
2
2
D．（
e
1
+
e
2
）與（
e
1
-
e
2
）都是單位向量
組卷：46引用：3難度：0.9
解析
5．在等差數列{a_n}中，若a₄=11，a₆=15，則{a_n}的公差為（　　）
A．-2 B．2 C．-3 D．3
組卷：285引用：3難度：0.8
解析
6．已知a＞0，b＞0，a+2b=4，則ab的最大值是（　　）
A．
2
B．2 C．
2
2
D．4
組卷：787引用：6難度：0.5
解析
7．已知a=
（
1
3
）
1
2
，b=
log
1
2
1
3
，c=log₃
1
2
，則（　　）
A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．a＞b＞c
組卷：874引用：24難度：0.9
解析

21．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥BC，PA=PB=PC=AC=4，O為AC中點．
（1）證明：PO⊥平面ABC；
（2）若點M為線段BC上靠近點B的三等分點，且AB=BC，求二面角M-PA-C的大小．
組卷：55引用：1難度：0.4
解析
22．一種作圖的工具如圖1所示．O是滑槽AB的中點，短桿ON可繞O轉動，長桿MN通過N處鉸鏈與ON連接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑動，且DN=ON=1，MN=3，當栓子D在滑槽AB內做往復運動時，帶動N繞O轉動，M處的筆尖畫出的曲線記為C，以O為原點，AB所在的直線為x軸建立如圖2所示的平面直角坐標系．
（1）求曲線C的方程；
（2）設動直線l與兩定直線l₁：x-2y=0和l₂：x+2y=0分別交于P，Q兩點．若直線l總與曲線C有且只有一個公共點，試探究：△OPQ的面積是否存在最小值？若存在，求出該最小值；若不存在，說明理由．
組卷：2369引用：11難度：0.1
解析