2022-2023學年浙江省杭州市八區聯考七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6482引用：782難度：0.9

  解析

• 2．1千克汽油完全燃燒放出的熱量為46000000焦．數據46000000用科學記數法表示為（　　）

  A．0.46×107

  B．4.6×106

  C．4.6×107

  D．46.0×105
  組卷：115引用：1難度：0.7

  解析

• 3．化簡

  16

  的值為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±4

  D．2
  組卷：646引用：15難度：0.9

  解析

• 4．某地一天中午12時的氣溫是4℃，14時的氣溫升高了2℃，到晚上22時氣溫又降低了7℃，則22時的氣溫為（　　）

  A．6℃

  B．-3℃

  C．-1℃

  D．13℃
  組卷：946引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中，∠α與∠β互余的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1394引用：11難度：0.8

  解析

• 6．若一個正方形的面積小于20，它的邊長是一個整數，則邊長可能是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：435引用：2難度：0.9

  解析

• 7．小明以每小時4千米的速度從家步行到學校上學，放學時以每小時3千米的速度按原路返回，結果發現比上學所花的時間多10分鐘，如果設上學路上所花的時間為x小時，根據題意所列方程正確的是（　　）

  A． 4 x = 3 （ x + 1 6 ）

  B． 4 （ x + 1 6 ） = 3 x

  C． 4 （ x - 1 6 ） = 3 x

  D．4x=3（x-10）
  組卷：1685引用：8難度：0.8

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三、解答題：本大題有7個小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 22．如圖，三角尺ABP的直角頂點P在直線CD上，點A，B在直線CD的同側．
  （1）如圖①，若∠APC=40°，求∠BPD的度數．
  （2）如圖②，若PM平分∠APC，PN平分∠BPD，求∠MPN的度數．
  （3）繞點P旋轉三角尺ABP，使點A，B在直線CD的異側，如圖③，當∠APC=4∠BPD時，求∠BPC的度數．
  
  組卷：1735引用：5難度：0.7

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• 23．現有三種邊長分別為3，2，1的正方形卡片（如圖1），分別記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．還有一個長為a,寬為b的長方形．
  （1）如圖2①，將Ⅰ放入長方形中，試用含a,b的代數式表示陰影部分的面積，并求當a=4.5，b=4時陰影部分的面積．
  （2）將Ⅰ，Ⅱ兩張卡片按圖2②的方式，放置在長方形中，試用含a,b的代數式表示陰影部分的面積，并求當a=4.5，b=4時陰影部分的面積．
  （3）將Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三張卡片按圖2③的方式，放置在長方形中，求右上角陰影部分與左下角陰影部分周長的差．
  
  組卷：1530引用：7難度：0.5

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