2022年寧夏石嘴山市平羅中學高考數學四模試卷（理科）

一、單選題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的

• 1．已知集合A={x∈Z|-2＜x≤2}，B={x|x²-2x+3≥0}，求A∩B=（　　）

  A．{x|-2＜x≤2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-2，-1，1，2}

  D．R
  組卷：30引用：4難度：0.8

  解析

• 2．若

  sinα

  =

  1

  2

  ，

  π

  2

  ＜

  α

  ＜

  π

  ，則

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  的值是（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：198引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知數列{a_n}為等差數列，S_n為其前n項和，若a₄+a₇=8，S₁₁=55，則S₉等于（　　）

  A．27

  B．25

  C．20

  D．10
  組卷：221引用：4難度：0.8

  解析

• 4．若命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，命題q：?x＜0，|x|＞0，則下列命題中是真命題的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∧￢q

  C．￢p∧￢q

  D．￢p∧q
  組卷：74引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知正四棱錐S-ABCD的側棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE、SD所成的角的余弦值為（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 2 3
  組卷：1290引用：29難度：0.5

  解析

• 6．已知橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  ，F₁，F₂分別是橢圓的左、右焦點，點P為橢圓上的任意一點，則

  1

  |

  P

  F

  1

  |

  +

  1

  |

  P

  F

  2

  |

  的取值范圍為（　　）

  A．[1，2]

  B．[ 2 ， 3 ]

  C．[ 2 ，4]

  D．[1，4]
  組卷：498引用：6難度：0.8

  解析

• 7．為計算S=1-

  1

  2

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  +…+

  1

  99

  -

  1

  100

  ，設計了如圖的程序框圖，則在空白框中應填入（　　）

  A．i=i+1

  B．i=i+2

  C．i=i+3

  D．i=i+4
  組卷：3053引用：19難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知曲線C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  9

  =1，直線l：

  x = 2 + t

  y = 2 - 2 t

  （t為參數）
  （Ⅰ）寫出曲線C的參數方程，直線l的普通方程．
  （Ⅱ）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．
  組卷：8523引用：56難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+2|x-2|（x∈R），記f（x）的最小值為m.
  （1）求m；
  （2）若a+2b=m,求a²+b²的最小值．
  組卷：99引用：4難度：0.5

  解析