2021-2022學年遼寧省營口市大石橋二中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）

• 1．下面幾種中式窗戶圖形既是軸對稱又是中心對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：625引用：15難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-2（x-3）²-4的頂點坐標是（　　）

  A．（-3，4）

  B．（-3，-4）

  C．（3，-4）

  D．（3，4）
  組卷：627引用：11難度：0.9

  解析

• 3．已知關于x的一元二次方程x²-bx-2=0，則下列關于該方程根的判斷中正確的是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根

  B．有兩個相等的實數根

  C．沒有實數根

  D．實數根的個數與實數b的取值有關
  組卷：157引用：3難度：0.6

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• 4．下列事件是隨機事件的是（　　）

  A．一個圖形平移后所得的圖形與原來的圖形全等

  B．直徑是圓中最長的弦

  C．方程ax2+2x+1=0是一元二次方程

  D．任意畫一個三角形，其內角和是360°
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點A，B，C為⊙O上三點，∠OAB=40°，則∠ACB的度數等于（　　）

  A．100°

  B．80°

  C．50°

  D．40°
  組卷：90引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，以點C為中心，把△ABC逆時針旋轉45°，得到△A′B′C，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．2

  B．2π

  C．4

  D．4π
  組卷：1541引用：16難度：0.7

  解析

• 7．不論x,y為何實數，代數式x²+y²+2y-4x+6的值（　　）

  A．總不小于1	B．總不大于1
  C．總不小于6	D．可為任何實數
  組卷：889引用：7難度：0.6

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• 8．用一個半徑為12，圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：244引用：4難度：0.7

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三、解答題（共102分）

• 24．四邊形ABCD為正方形，邊長為6，點M為對角線BD上一動點（不與點B，D重合），連接CM，過點M作MN⊥CM，交射線AB于點N．
  （1）如圖1，求證：MC=MN；
  （2）如圖2，作射線CN交射線DB于點P．
  ①當點N在邊AB上時，設BN的長為x,△CMN的面積為y,求y關于x的函數解析式；
  ②當BN=3時，請直接寫出MP的長．
  
  組卷：207引用：4難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x-2與x軸交于點A，點B，與y軸交于點C，直線y=kx+m,經過點B，C．
  （Ⅰ）求k的值；
  （Ⅱ）點P是直線BC下方拋物線上一動點，求四邊形ACPB面積最大時點P的坐標；
  （Ⅲ）若M是拋物線上一點，且∠MCB=∠ABC，請直接寫出點M的坐標．
  組卷：982引用：3難度：0.2

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