2022-2023學年山東省濱州市高新高級中學高一（下）期中數學試卷

一、單選題（每小題5分，共8小題，共40分）

• 1．設z=3-2i,則在復平面內z對應的點位于（　　）

  A．第四象限

  B．第三象限

  C．第二象限

  D．第一象限
  組卷：22引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知直線a,b,平面α，β，且a?α，b?β，α∥β，則下列結論一定成立的是（　　）

  A．a,b沒有公共點	B．a∥b
  C．α內所有直線與b平行	D．a,b是異面直線
  組卷：62引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AD=2DC，若

  BA

  =

  a

  ，

  BC

  =

  b

  ，則

  BD

  =（　?。?/h2>

  A． a + 2 b

  B． a + 1 2 b

  C． 1 3 a + 2 3 b

  D． 2 3 a + 1 3 b
  組卷：324難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c,若A=60°，B=45°，a=3，則b=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 6
  組卷：456引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =（4，2），向量

  b

  =（x,3），且

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．9

  B．6

  C．5

  D．3
  組卷：560難度：0.9

  解析

• 6．已知圓錐的底面半徑為1，高為

  2

  2

  ，則圓錐的側面積為（　?。?/h2>

  A．6π

  B．3π

  C． 3 2 π

  D．π
  組卷：257引用：5難度：0.8

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（1，1），則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．（-1，2）

  C．（ 2 2 ， 2 2 ）

  D．（ 1 2 ， 1 2 ）
  組卷：416難度：0.8

  解析

四、解答題（共6小題，17題10分，18-22題每小題10分，共70分）

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.向量

  m

  =

  （

  3

  a

  ,

  b

  ）

  ，

  n

  =

  （

  sin

  A

  ，

  cos

  B

  ）

  ，且

  m

  ∥

  n

  ．
  （Ⅰ）求B的值；
  （Ⅱ）若a=2，b=

  7

  ，求△ABC的面積．
  組卷：176引用：3難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，

  BC

  =

  CD

  =

  1

  2

  AD

  =

  2

  ，E為棱AD的中點，PA⊥平面ABCD．
  （1）證明：AB∥平面PCE；
  （2）求證：平面PAB⊥平面PBD；
  （3）若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線AD與平面PBD所成角的正切值．
  組卷：345引用：6難度：0.5

  解析