2022-2023學年福建省泉州市南安市僑光中學、昌財實驗中學高一（上）第一次聯考數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一項是符合題目要求的．

• 1．命題“?x∈R，都有x²+x+1＞0”的否定是（　　）

  A．?x0∈R，x02+x0+1≤0	B．不存在x∈R，x2+x+1＞0
  C．?x0∈R，x02+x0+1＞0	D．?x∈R，x2+x+1≤0
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知集合A={x∈Z|x＞0}，集合B={x∈R|x²-5x-6＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（0，6）

  B．{1，2，3，4，5}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：67引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知f（

  x

  2

  -1）=2x+3，則f（6）的值為（　　）

  A．15

  B．7

  C．31

  D．17
  組卷：752引用：11難度：0.9

  解析

• 4．下列函數中，既是偶函數，又在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

  A．y=x

  B．y=|x|

  C．y=-x2

  D．y= 1 x
  組卷：60引用：11難度：0.8

  解析

• 5．若a,b,c為實數，則下列命題正確的是（　　）

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b
  C．若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2	D．若a＜b＜0，則 b a ＞ a b
  組卷：108引用：15難度：0.9

  解析

• 6．若函數f（x）=x²-kx+2在[-2，-1]上是增函數，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．[2，+∞）

  B．[-4，+∞）

  C．（-∞，2]

  D．（-∞，-4]
  組卷：621引用：9難度：0.7

  解析

• 7．已知全集U=R，集合A={y|y=x²+2}，集合B={x|9-x²＞0}，則如圖陰影部分表示的集合為（　　）

  A．（-3，2）

  B．[-3，2）

  C．（-3，2]

  D．[-3，-2）
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本大題共5小題，滿分60分.解答題應寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟.

• 22．已知函數f（x）=ax²-（a+1）x+1，a∈R．
  （1）若a=1，當x＞1時，求

  y

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  x

  +

  11

  x

  -

  1

  的最小值；
  （2）求關于x的不等式f（x）＞0（a＞0）的解集；
  （3）當a＜0時不等式f（x）＞0的解集中包含兩個整數，求a的取值范圍．
  組卷：118引用：2難度：0.5

  解析

• 23．已知函數f（x）=（1+

  a

  x

  ）|x-a|，a∈R．
  （Ⅰ）若a=1，當x∈[1，2]時，求函數f（x）的值域；
  （Ⅱ）若存在b∈[0，2]，對任意x∈[1，2]都有f（x）≤bx-2成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：144引用：2難度：0.5

  解析