2011年第二屆“啟智杯”數學思維能力競賽試卷

一、解答題（共13小題，滿分130分）

• 1．今天是2011年12月03日，請在20111203八個數字之間添加+、-、×、÷四種運算符號中的某些符號，使得下面等式成立．
  2□0□1□1□1□2□0□3=9．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 2．漢字“數”、“學”、“好”分別表示不同的數字，根據下列所給算式，則“數”表示數字

  、“學”表示數字

  、“好”表示數字

  ．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 3．“啟”、“智”、“杯”各表示一個數字，同時滿足下列等式：
  ①啟+智+杯=22；
  ②啟-智+杯=4；
  ③啟+智-杯=6．
  則“啟”表示

  、“智”表示

  、“杯”表示

  ．
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 4．有一個孤島，那里的人們在商品交易時有如下特殊的要求：
  （1）所有商品價格（單位：元）為整數，且不超過31元．
  （2）消費者支付款項時，每一種幣值的錢幣最多只能使用1枚，而且商家不找零錢．
  問：為了保證公平交易（照實支付），至少應該生產

  種不同面值的錢幣，請具體列舉出來．
  

  ．
  組卷：64引用：1難度：0.7

  解析

一、解答題（共13小題，滿分130分）

• 12．有一家公司董事長想從他手下四個得力助手中挑選一名擔任策劃部總經理，他給他們出了以下問題：把一閑置的圓形土地平均分成四塊，要求每塊都與其它三塊相連（即有公共的邊）．請你在下列所給圖中至少畫出2個符合要求的分割方法．
  
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 13．A，B，C，D四個盒子中分別放有6，5，4，3個球，第一個小朋友找到放球最少的盒子，從其它的盒子中各取1個球放入這個盒子中，然后第二個小朋友又找到一個放球最少的盒子，從其它的盒子中各取1個球放入這個盒子中，…如此進行下去，當第2011個小朋友放完后，A，B，C，D四個盒子中的球數依次是多少個？
  組卷：46引用：1難度：0.3

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