2006年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷（2）

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．已知a-b=4，ab+c²+4=0，則a+b=（　　）

  A．4

  B．0

  C．2

  D．-2
  組卷：1434引用：7難度：0.6

  解析

• 2．方程

  |

  x

  |

  -

  4

  x

  =

  3

  |

  x

  |

  x

  的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：318引用：4難度：0.6

  解析

• 3．已知梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD交于O，△AOD的面積為4，△BOC的面積為9，則梯形ABCD的面積為（　　）

  A．21

  B．22

  C．25

  D．26
  組卷：87引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知⊙O₁與⊙O₂是平面上相切的半徑均為1的兩個(gè)圓，則在這個(gè)平面上有（　　）個(gè)半徑為3的圓與它們都相切．

  A．2

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：73引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 13．已知一個(gè)兩位數(shù)，其十位與個(gè)位數(shù)字分別為p、q,二次函數(shù)y=x²+qx+p的圖象與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，頂點(diǎn)為C，且S_△ABC≤1，
  （1）求q²-4p的取值范圍；
  （2）求出所有這樣的兩位數(shù)

  pq

  ．
  組卷：79引用：1難度：0.5

  解析

• 14．已知n是正整數(shù)，且2n+1與3n+1都是完全平方數(shù)．是否存在n,使得5n+3是質(zhì)數(shù)？如果存在，請(qǐng)求出所有n的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：138引用：3難度：0.5

  解析