2021年新疆高考數學第三次適應性檢測試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．設集合M={-1，1，2，3，5}，N={x∈N|1＜x＜4}，T={x∈Z|0＜x＜4}，則（M∩T）∪N=（　　）

  A．{2}

  B．{1，2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{2，3}
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  t

  2

  +

  1

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  t

  ）

  ，

  c

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，當

  a

  ?

  b

  取最小值時，

  b

  ?

  c

  =（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 3．為比較甲、乙兩名學生的數學素養，對課程標準中規定的六大數學核心素養進行指標測驗，指標值滿分為5分，分值高者為優，根據測驗情況繪制了如圖所示的六大數學素養指標雷達圖，則下面敘述錯誤的是（　　）

  A．甲的數據分析素養優于乙

  B．乙的數學運算素養優于數學抽象素養

  C．甲的六大數學素養指標值波動性比乙小

  D．甲的六大數學素養中直觀想象最差
  組卷：107引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數y=

  （

  sin

  2

  x

  2

  -

  cos

  2

  x

  2

  ）

  ?

  ln

  |

  x

  |

  的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：171引用：3難度：0.6

  解析

• 5．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=8，則該算法的功能是（　　）

  A．計算數列{2n-1}的前8項和

  B．計算數列{2n-1}的前7項和

  C．計算數列{2n-1}的前8項和

  D．計算數列{2n-1}的前7項和
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 6．某校學生志愿者服務團隊由3名男同學和2名女同學組成，若從這5名同學中隨機選出3人參加社區志愿者活動，且每人被選到的可能性相等，則恰有2名男同學被選中的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 2 5

  D． 3 5
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知A₁，A₂分別為雙曲線

  x

  2

  16

  -

  y

  2

  9

  =

  1

  的左、右頂點，F₂為雙曲線的右焦點，動點M到A₁的距離是到A₂的距離的3倍，若點M的軌跡與雙曲線的漸近線的公共點為C，D，則△F₂CD的面積是（　　）

  A． 24 25

  B．1

  C． 108 25

  D．2
  組卷：91引用：2難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆在答題卡選考題區域內把所選的題號涂黑．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為p=

  3 2 cos （ θ - π 3 ） ， 0 ≤ θ ＜ π 2 ，

  1 ， π 2 ≤ θ ≤ π ．

  
  （1）求曲線C與極軸所在直線圍成圖形的面積；
  （2）設曲線C與曲線

  ρsinθ

  =

  1

  2

  交于A，B兩點，求|AB|．
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知正實數x,y滿足x+y=1．
  （1）解關于x的不等式|x+2y|+|x-y|≤

  5

  2

  ；
  （2）證明：

  4

  2

  x

  +

  y

  +

  1

  y

  ≥

  9

  2

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.4

  解析