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2023-2024學年廣東省廣州八十九中高二（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/6 8:0:8

1．直線
3
x+y-2=0的傾斜角為（　　）
A．30° B．150° C．120° D．60°
組卷：379引用：11難度：0.9
解析
2．已知向量
a
=（-3，2，5），
b
=（1，x,-1)，且
a
⊥
b
，則x的值為（　　）
A．3 B．1 C．4 D．2
組卷：350引用：21難度：0.8
解析
3．如果AC＜0，且BC＜0，那么直線Ax+By+C=0不通過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：2535引用：75難度：0.9
解析
4．已知向量
a
=（-1，2，1），
b
=（3，x,y），且
a
∥
b
，那么實數x+y等于（　　）
A．3 B．-3 C．9 D．-9
組卷：151引用：23難度：0.9
解析
5．點O為空間任意一點，若
OP
=
3
4
OA
+
1
8
OB
+
1
8
OC
，則A，B，C，P四點（　　）
A．一定不共面 B．一定共面 C．不一定共面 D．無法判斷
組卷：714引用：15難度：0.9
解析
6．已知△ABC的三邊上高的長度比分別為1：
2
：2，若△ABC的最短邊與最長邊的長度和為6，則△ABC面積為（　　）
A．2
2
B．
7
C．
6
D．2
組卷：106引用：2難度：0.5
解析
7．已知三棱錐O-ABC中，OA⊥OB，OB⊥OC，OC⊥OA，且OA=1，OB=2，OC=2，則點A到直線BC的距離為（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
D．3
組卷：48引用：9難度：0.8
解析

21．已知直線l過定點A（2，1）．
（1）若直線l與直線x+2y-5=0垂直，求直線l的方程；
（2）若直線l在兩坐標軸上的截距相等，求直線l的方程．
組卷：455引用：12難度：0.7
解析
22．如圖，P為圓錐的頂點，O是圓錐底面的圓心，AC為底面直徑，△ABD為底面圓O的內接正三角形，且邊長為
3
，點E在母線PC上，且AE=
3
，CE=1．
（1）求證：直線PO∥平面BDE；
（2）求證：平面BED⊥平面ABD；
（3）若點M為線段PO上的動點，當直線DM與平面ABE所成角的正弦值最大時，求此時點M到平面ABE的距離．
組卷：228引用：14難度：0.5
解析