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2023-2024學年重慶市楊家坪中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/26 8:0:2

一、單選題

1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，則?_U（A∪B）=（　　）
A．{1，2，3} B．{2} C．{1，3，4} D．{4}
組卷：69引用：3難度：0.9
解析
2．命題“?-2≤x≤3，x²-2a≤0”是真命題的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥1 B．
a
≥
9
2
C．a(chǎn)≥5 D．a(chǎn)≤4
組卷：149引用：5難度：0.7
解析
3．已知tanα=-2，則
cos
2
α
sin
（
π
+
2
α
）
+
1
=（　?。?/h2>
A．-
1
2
B．-2 C．-
1
3
D．-3
組卷：179引用：4難度：0.8
解析
4．為了保障交通安全，某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定：汽車駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09mg/mL．據(jù)儀器監(jiān)測，某駕駛員喝了二兩白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小時末的酒精含量都比上一個小時末減少25%．那么此人在開車前至少要休息（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
A．4.1小時 B．4.2小時 C．4.3小時 D．4.4小時
組卷：91引用：12難度：0.6
解析
5．對于數(shù)列{a_n}，如果{a_n+1-a_n}為等差數(shù)列，則稱原數(shù)列{a_n}為二階等差數(shù)列，一般地，如果{a_n+1-a_n}為K階等差數(shù)列，就稱原數(shù)列{a_n}為K+1階等差數(shù)列．現(xiàn)有一個三階等差數(shù)列，其前7項分別為1，5，11，21，37，61，X，則該數(shù)列的第7項為（　　）
A．101 B．99 C．95 D．91
組卷：18引用：2難度：0.7
解析
6．某校有5名大學生打算前往觀看冰球，速滑，花滑三場比賽，每場比賽至少有1名學生且至多2名學生前往，則甲同學不去觀看冰球比賽的方案種數(shù)有（　?。?/h2>
A．48 B．54 C．60 D．72
組卷：348引用：10難度：0.8
解析
7．已知向量
a
，
b
的夾角為60°，
|
a
|
=
2
|
b
|
=
2
，若對任意的x₁、x₂∈（m,+∞），且x₁＜x₂，
x
1
ln
x
2
-
x
2
ln
x
1
x
1
-
x
2
＞
|
a
-
2
b
|
，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[e³，+∞） B．[e,+∞） C．
[
1
e
，
+
∞
）
D．
[
1
e
，
e
）
組卷：115引用：6難度：0.5
解析

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四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）

21．已知正項數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，對一切正整數(shù)n,點
P
n
（
a
n
，
S
n
）
都在函數(shù)
f
（
x
）
=
x
+
1
2
的圖象上．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，且
b
n
=
2
n
a
n
+
1
，若
T
n
-
2
2
n
+
1
＞
λ
a
n
+
1
-
16
恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
組卷：120引用：7難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=xe^x．
（1）求f（x）過
（
0
，-
1
e
）
的切線方程，求出一條即可；
（2）已知對任意的x≥0，都有不等式f（x）-e^x-ax+1≥2sinx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：75引用：1難度：0.1
解析

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2023-2024學年重慶市楊家坪中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷

一、單選題

1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，則?U（A∪B）=（ ）

2．命題“?-2≤x≤3，x2-2a≤0”是真命題的一個必要不充分條件是（ ?。?/h2>

3．已知tanα=-2，則cos2αsin（π+2α）+1=（ ?。?/h2>

6．某校有5名大學生打算前往觀看冰球，速滑，花滑三場比賽，每場比賽至少有1名學生且至多2名學生前往，則甲同學不去觀看冰球比賽的方案種數(shù)有（ ?。?/h2>

7．已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2|b|=2，若對任意的x1、x2∈（m,+∞），且x1＜x2，x1lnx2-x2lnx1x1-x2＞|a-2b|，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）

22．已知函數(shù)f（x）=xex．（1）求f（x）過（0，-1e）的切線方程，求出一條即可；（2）已知對任意的x≥0，都有不等式f（x）-ex-ax+1≥2sinx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

一、單選題

1．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，則?_U（A∪B）=（　　）

2．命題“?-2≤x≤3，x²-2a≤0”是真命題的一個必要不充分條件是（　?。?/h2>

3．已知tanα=-2，則
cos
2
α
sin
（
π
+
2
α
）
+
1
=（　?。?/h2>

6．某校有5名大學生打算前往觀看冰球，速滑，花滑三場比賽，每場比賽至少有1名學生且至多2名學生前往，則甲同學不去觀看冰球比賽的方案種數(shù)有（　?。?/h2>

7．已知向量
a
，
b
的夾角為60°，
|
a
|
=
2
|
b
|
=
2
，若對任意的x₁、x₂∈（m,+∞），且x₁＜x₂，
x
1
ln
x
2
-
x
2
ln
x
1
x
1
-
x
2
＞
|
a
-
2
b
|
，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分）

22．已知函數(shù)f（x）=xe^x．
（1）求f（x）過
（
0
，-
1
e
）
的切線方程，求出一條即可；
（2）已知對任意的x≥0，都有不等式f（x）-e^x-ax+1≥2sinx恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．