2023年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題，共48分。

• 1．-2023的倒數(shù)為（　　）

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D．2023
  組卷：281引用：9難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（a5）2=a7	B．3x-2x=1
  C．x6÷x3=x3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：37引用：3難度：0.7

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• 3．2021年是中國共產(chǎn)黨建黨百年，走過百年光輝歷程的中國共產(chǎn)黨，成為世界最大的馬克思主義執(zhí)政黨，截止2023年6月5日全國共有9518萬名中國共產(chǎn)黨員，將“9518萬”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．9.518×103

  B．0.9518×104

  C．9.518×107

  D．9518×106
  組卷：166引用：8難度：0.8

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• 4．如圖，a∥b,∠1=116°，∠2=96°，則∠3為（　　）

  A．122°

  B．132°

  C．158°

  D．148°
  組卷：233引用：3難度：0.6

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• 5．如圖1和圖2，分別是一個紙杯和n個紙杯疊放在一起的示意圖，如圖1，杯子底部到杯沿底邊高為h,杯子沿高為a,如圖2，n個杯子疊在一起的總高度為H，此情景中變量之間的函數(shù)關(guān)系為（　　）

  A．正比例函數(shù)

  B．一次函數(shù)

  C．反比例函數(shù)

  D．二次函數(shù)
  組卷：268引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點，設(shè)∠ABC=15°，則∠BDC=（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．70°

  D．65°
  組卷：1434引用：10難度：0.7

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• 7．祖沖之是中國數(shù)學(xué)史上偉大的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們對圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字進(jìn)行了統(tǒng)計：
  

  數(shù)字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  頻數(shù)	8	8	12	11	10	8	9	8	12	14

  那么，圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（　　）

  A．9，5

  B．14，4.5

  C．14，5

  D．9，4.5
  組卷：98引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，連接BD，則陰影部分的面積為（　　）

  A．π

  B．π-2

  C．π+2

  D．π+4
  組卷：398引用：3難度：0.6

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三、解答題，共78分。

• 24．如圖，拋物線

  y

  =

  -

  1

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A和點B（-4，0）．與y軸交于點C（0，4），連接AC，BC．
  
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）P點是拋物線第二象限上的一個動點，當(dāng)四邊形ABPC面積最大時，求P點此時的橫坐標(biāo)．
  （3）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的一點，當(dāng)點P到AB，AC距離相等時，求點P的坐標(biāo)．
  組卷：121引用：2難度：0.1

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• 25．在△ABC中，D在AC上，且∠ABD=∠C=45°．
  
  （1）如圖1，若AD=4，CD=2，求AB的長度．
  （2）如圖2，作DE⊥AB于E，過點E作EF∥BC交AC于點F，作FG⊥BC于G，探究FG與BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：152引用：2難度：0.4

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