2014-2015學年福建省泉州市德化一中高二（上）第一周周練數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共10小題）

• 1．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₂、a₄是方程x²-x-2=0的兩個根，則S₅=（　　）

  A． 5 2

  B．5

  C． - 5 2

  D．-5
  組卷：92引用：33難度：0.7

  解析

• 2．若數列{a_n}的前n項和為S_n=n²+1，則向量

  m

  =（a₁，a₄）的模為（　　）

  A．53

  B．50

  C． 53

  D．5 2
  組卷：29引用：4難度：0.9

  解析

• 3．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，S₈=4a₃，a₇=-2，則a₉=（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．-2

  D．2
  組卷：2288引用：91難度：0.9

  解析

• 4．若x≠y,數列x,a₁，a₂，y和x,b₁，b₂，b₃，y各自都成等差數列，則

  a

  2

  -

  a

  1

  b

  2

  -

  b

  1

  等于（　　）

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 3 2

  D． 3 4
  組卷：141引用：5難度：0.9

  解析

• 5．過圓x²+y²-10x=0內一點（5，3），有一組弦的長度組成等差數列，最小弦長為該數列的首項a₁，最大弦長為數列的末項a₁₁，則a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀的值是（　　）

  A．10

  B．18

  C．45

  D．54
  組卷：32引用：8難度：0.9

  解析

• 6．某棵果樹前n年的總產量S_n與n之間的關系如圖所示．從目前記錄的結果看，前m年的年平均產量最高，則m的值為（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  組卷：735引用：12難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共4小題）

• 18．設S_n為等差數列{a_n}的前n項和，a₂=8，a₇=-2，請問當n為何值時，S_n最大．
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 19．已知數列{a_n}滿足a₁=1，且a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2，n∈N*）
  （Ⅰ）求證：數列

  {

  a

  n

  2

  n

  }

  是等差數列，并求出數列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）求數列{a_n}的前n項之和S_n．
  組卷：81引用：7難度：0.3

  解析