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2008年第20屆“五羊杯”初中數學競賽初三試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知m,n是方程x²-2x-1=0的兩根，且（7m²-14m+a）（3n²-6n-7）=8，則a的值等于（　　）
A．-5 B．5 C．-9 D．9
組卷：1528引用：38難度：0.9
解析
2．sin27°=（　　）
A．
8
+
2
10
+
2
5
4
B．
8
+
2
10
-
2
5
4
C．
8
-
2
10
+
2
5
4
D．
8
-
2
10
-
2
5
4
組卷：219引用：1難度：0.9
解析
3．若
1
x
+
1
y
+
1
z
=
1
x
+
y
+
z
=
1
，則x,y,z中，正數的個數為（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．都有可能
組卷：464引用：1難度：0.9
解析
4．有正三角形ABC，邊長為2．D、E分別是AB、AC的中點，則梯形BCED面積為（　　）
A．
3
4
B．
3
2
C．
3
3
4
D．
3
組卷：209引用：1難度：0.9
解析
5．已知關于x的一元四次方程x⁴+px²+qx+r=0有三個相等的實根和另一個與之不同的實根，則下列三個命題中真命題有（　　）個
①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：118引用：1難度：0.9
解析
6．已知一個平方數的十位數為7，那么它的個位數是（　　）
A．1 B．4 C．6 D．9
組卷：73引用：1難度：0.7
解析

19．已知整數x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₈滿足：①-1≤x_n≤2，n=1，2，…，2008；②x₁+x₂+…+x₂₀₀₈=200；③x₁²+x₂²+…+x₂₀₀₈²=2008．則x₁³+x₂³+…+x₂₀₀₈³的最小值為
，最大值為
．
組卷：366引用：1難度：0.1
解析
20．min（x,y）是取x,y中較小的數的函數，max（x,y）是取x,y中較大的數的函數，例如min（7，8）=7，max（3，4）=4，則方程min（2x,3x-7）?max（5x+2，x-1）=6x+3的解為
．
組卷：71引用：1難度：0.7
解析

1．已知m,n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（ ）