2021年河南省洛陽市孟津第一高級中學高考數(shù)學調研試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．已知集合A={y|y=2^x，x∈N}，B={x|x＜10}，則A∩B=（　　）

  A．{2，4，8}

  B．{1，2，4，8}

  C．{2，4，6，8}

  D．{1，2，4，6，8}
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 2．i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足：

  z

  i

  =

  1

  -

  i

  ，則

  z

  =（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：111引用：2難度：0.9

  解析

• 3．等差數(shù)列{a_n}中，a₃=1，S₇=14，則a₇=（　　）

  A．13

  B．7

  C．5

  D．3
  組卷：443引用：2難度：0.8

  解析

• 4．執(zhí)行如圖框圖程序，輸出n=（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知：

  a

  =

  （

  1

  3

  ）

  2

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  1

  3

  ，c=log₃4，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：251引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知：函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）可以是（　　）

  A．f（x）=esinπx-e-sinπx	B．f（x）=e-sinπx-esinπx
  C．f（x）=sin（πx-π）	D．f（x）=cos（πx-π）
  組卷：129引用：2難度：0.8

  解析

• 7．大約于東漢初年成書的我國古代數(shù)學名著《九章算術》中，“開立圓術”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一，所得開立方除之，即立圓徑．“開立圓術”實際是知道了球的體積V，利用球的體積，求其直徑d的一個近似值的公式

  d

  =

  3

  16

  9

  V

  ，而我們知道，若球的半徑r,則球的體積

  V

  =

  4

  3

  π

  r

  3

  ，則在上述公式

  d

  =

  3

  16

  9

  V

  中，相當于π的取值為（　　）

  A．3

  B． 22 7

  C． 27 8

  D． 16 9
  組卷：71引用：2難度：0.6

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（二）、選考題：共10分.請考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知傾斜角為α的直線l的極坐標方程為ρsin（θ-α）=-sinα（0≤α＜π），圓C的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 cosφ

  y = 2 + 2 sinφ

  （φ是參數(shù)）．
  （1）求直線l的普通方程；
  （2）若直線l與圓C相交于M、N兩點，且

  |

  MN

  |

  =

  2

  2

  ，求α的值．
  組卷：110引用：2難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知a＞0，b＞0，a²+b²=8．
  （1）求證：a+b≤4；
  （2）求證：

  1

  a

  2

  +

  9

  b

  2

  ≥

  2

  ．
  組卷：44引用：3難度：0.6

  解析