2022-2023學年湖南省永州市冷水灘區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每題4分，共40分．將答案填在表格內(nèi)）

• 1．

  -

  15

  是

  15

  的（　　）

  A．相反數(shù)

  B．倒數(shù)

  C．絕對值

  D．算術平方根
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時，將110000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．11×104

  B．1.1×105

  C．1.1×104

  D．0.11×105
  組卷：291引用：68難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=3（x-1）²+1的頂點坐標是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（-1，-1）

  D．（1，-1）
  組卷：5362引用：91難度：0.9

  解析

• 4．圓錐的母線長為8cm,底面半徑為6cm,則圓錐的側面積是（　　）

  A．96πcm2

  B．60πcm2

  C．48πcm2

  D．24πcm2
  組卷：89引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若正多邊形的一個中心角是30°，則該正多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．6

  B．12

  C．16

  D．18
  組卷：272引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，那么關于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情況是（　　）

  A．無實數(shù)根	B．有兩個相等實數(shù)根
  C．有兩個同號不等實數(shù)根	D．有兩個異號實數(shù)根
  組卷：619引用：22難度：0.9

  解析

• 7．以下四個命題中屬于假命題的是（　　）

  A．直徑是弦

  B．過三點一定可以作一個圓

  C．半徑相等的兩個半圓是等弧

  D．圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
  組卷：109引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示的圓形紙板被等分成10個扇形掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 2 5
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題8個小題，共78分，解答題要求寫出說明步驟或解答過程）

• 25．閱讀理解：[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例[2.3]=2，[-5.6]=-6
  （1）[8.2]=

  ．[-

  5

  ]=

  ．
  （2）[x]=2的x的取值范圍

  ．
  （3）直接寫出方程[2x]=x²的解．
  組卷：271引用：2難度：0.8

  解析

• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx（a≠0）過點A（

  3

  ，-3）和點B（3

  3

  ，0）．過點A作直線AC∥x軸，交y軸于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在拋物線上取一點P，過點P作直線AC的垂線，垂足為D．連接OA，使得以A，D，P為頂點的三角形與△AOC相似，求出對應點P的坐標；
  （3）拋物線上是否存在點Q，使得S_△AOC=

  1

  3

  S_△AOQ？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1989引用：3難度：0.3

  解析