2016年山東省泰安市東平縣八年級學科能力大賽數(shù)學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分。每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．如果“愛”、“我”、“中”、“華”這四個漢字分別代表一個非零個位數(shù)，對于運算符號“★”有：愛我中華★1=我愛中華：愛我中華★2=中華我愛，那么1234★1★2=（　　）

  A．4312

  B．3412

  C．4321

  D．3421
  組卷：227引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知

  1

  -

  a

  a

  2

  =

  1

  -

  a

  a

  ，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≤0

  B．a＜0

  C．0＜a≤1

  D．a＞0
  組卷：1666引用：74難度：0.9

  解析

• 3．已知x是實數(shù)，則

  x

  -

  π

  +

  π

  -

  x

  +

  x

  -

  1

  π

  的值是（　　）

  A． 1 - 1 π

  B． 1 + 1 π

  C． 1 π - 1

  D．無法確定的
  組卷：555引用：9難度：0.9

  解析

• 4．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4087引用：762難度：0.9

  解析

• 5．如圖，有兩塊全等的含30°角的三角板拼成形狀不同的平行四邊形，最多可以拼成（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：389引用：26難度：0.9

  解析

• 6．如果不等式組

  2 x - 1 ＞ 3 （ x - 1 ）

  x ＜ m

  的解集是x＜2，那么m的取值范圍是（　　）

  A．m=2

  B．m＞2

  C．m＜2

  D．m≥2
  組卷：2170引用：25難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，則重疊部分△AFC的面積為（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：12232引用：45難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分46分.解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）

• 22．如圖，直線y=kx+6與x軸、y軸分別交于點E、F，點E的坐標為（-8，0），點A的坐標為（-6，0）．
  （1）求k的值；
  （2）若點P（x,y）是第二象限內的直線上的一個動點，在點P的運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
  （3）探究：在（2）的情況下，當點P運動到什么位置時，△OPA的面積為

  27

  8

  ，并說明理由．
  組卷：2715引用：17難度：0.5

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• 23．如圖，L₁反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關系，L₂反映了該公司的銷售成本與銷售量的關系．觀察圖象．回答下列問題．
  （1）當銷售量分別為2噸和6噸時，銷售收入與銷售成本分別為多少元？
  （2）當銷售量為多少噸時，銷售收入等于銷售成本？
  （3）當銷售量為多少噸時，該公司盈利（收入大于成本）？當銷售量為多少噸時，該公司虧損（收入小于成本）？
  （4）寫出L₁和L₂對應的函數(shù)表達式．
  組卷：180引用：1難度：0.1

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