2016-2017學年山東省德州市夏津實驗中學九年級（上）分班數學試卷

一．選擇題

• 1．下列分式是最簡分式的是（　　）

  A． 2 x x 2 + 1

  B． x - 1 x 2 - 1

  C． 4 2 x

  D． 1 - x x - 1
  組卷：985引用：9難度：0.9

  解析

• 2．用五根木棒釘成如圖四個圖形，具有穩定性的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1473引用：7難度：0.7

  解析

• 3．一個多邊形內角和是1080°，則這個多邊形是（　　）

  A．六邊形

  B．七邊形

  C．八邊形

  D．九邊形
  組卷：576引用：74難度：0.9

  解析

• 4．三角形的下列四種線段中一定能將三角形分成面積相等的兩部分的是（　　）

  A．角平分線

  B．中位線

  C．高

  D．中線
  組卷：6443引用：33難度：0.9

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• 5．關于x的分式方程

  m

  x

  +

  1

  =

  -

  1

  的解是負數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞-1

  B．m＞-1且m≠0

  C．m≥-1

  D．m≥-1且m≠0
  組卷：2412引用：73難度：0.9

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• 6．給出以下判斷：（1）線段的中點是線段的重心
  （2）三角形的三條中線交于一點，這一點就是三角形的重心
  （3）平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點
  （4）三角形的重心是它的中線的一個三等分點
  那么以上判斷中正確的有（　　）

  A．一個

  B．兩個

  C．三個

  D．四個
  組卷：2347引用：28難度：0.5

  解析

• 7．多項式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值為（　　）

  A．4

  B．5

  C．16

  D．25
  組卷：1753引用：16難度：0.9

  解析

三．解答題

• 20．某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．
  （1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？
  （2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？
  （3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？
  組卷：13524引用：71難度：0.1

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• 21．在四邊形ABCD中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一點，F是AB延長線上一點，且CE=BF．
  
  思考驗證：
  （1）求證：DE=DF；
  （2）在圖1中，若G在AB上且∠EDG=60°，試猜想CE、EG、BG之間的數量關系并證明；
  歸納結論：
  （3）若題中條件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改為∠CAB=α，∠CDB=180°-α，G在AB上，∠EDG滿足什么條件時，（2）中結論仍然成立？（只寫結果不要證明）
  探究應用：
  （4）運用（1）（2）（3）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=∠CAD=30°，E在AB上，DE⊥AB，且∠DCE=60°，若AE=3，求BE的長．
  組卷：823引用：3難度：0.3

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