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2020-2021學年湖南省長沙市開福區長培中學七年級（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/8/10 3:0:1

一.選擇題（共10小題，每題3分）

1．下列具有相反意義的一組為（　　）
A．購進150噸大米與賣出-120噸大米
B．某人收入700元錢與他消費400元錢
C．向東走-4.5m和向西走4.5m
D．電梯上升12m與前進15m
組卷：708引用：10難度：0.9
解析
2．-（-2021）的相反數是（　　）
A．-2021 B．2021 C．
1
2021
D．
-
1
2021
組卷：1017引用：3難度：0.8
解析
3．在-3，-2，1，4中，絕對值最小的數是（　　）
A．4 B．-3 C．-2 D．1
組卷：541引用：8難度：0.8
解析
4．在-
1
3
，
22
7
，0，-1，0.4，π，2，-3，6這些數中，有理數有m個，自然數有n個，分數有k個，則m-n-k的值為（　　）
A．3 B．2 C．1 D．4
組卷：1464引用：10難度：0.8
解析
5．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在其著作《九章算術注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數（紅色為正，黑色為負）．如圖1表示的是（+2）+（-2），根據這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是（　　）
A．（+3）+（+6） B．（+3）+（-6） C．（-3）+（+6） D．（-3）+（-6）
組卷：2542引用：35難度：0.7
解析
6．以下敘述中，不正確的是（　　）
A．減去一個數，等于加上這個數的相反數
B．兩個正數的和一定是正數
C．兩個負數的差一定是負數
D．在數軸上，零右邊的點所表示的數都是正數
組卷：2905引用：14難度：0.7
解析
7．下列各對數中數值相等的是（　　）
A．-1²和（-1）² B．-（-3）和-|-3|
C．（-2）³和-2³ D．-3×2³和-（3×2）³
組卷：1749引用：33難度：0.6
解析
8．如圖，將數軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應數依次為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，則下列結論正確的是（　　）
A．a₃＞0 B．|a₁|=|a₄|
C．a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=0 D．a₂+a₅＜0
組卷：3125引用：27難度：0.7
解析

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三.解答題（共8小題）

23．國慶節放假時，小華一家三口一起乘小轎車去鄉下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發，向東走了4千米到超市買東西，然后又向東走了3千米到爺爺家，中午從爺爺家出發向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．
（1）若以家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數軸上分別用點A、B、C表示出來；
（2）問超市A和外公家C相距多少千米？
（3）若小轎車每千米耗油0.09升，求小明一家從出發到返回家所經歷路程小車的耗油量．（精確到0.1升）
組卷：1700引用：6難度：0.1
解析
24．如圖，點O為數軸上的原點，點A、B分別為數軸上兩點，對應的數分別為a、b,已知a=10，AB=3AO．
（1）若動點P從點O出發，以1個單位長度/秒的速度沿數軸正方向勻速運動，同時動點Q從點B出發以v個單位長度/秒的速度沿數軸負方向勻速運動，經過8秒時，PQ=16．求v的值；
（2）若動點P從點O出發，以
3
4
個單位長度/秒的速度沿數軸正方向勻速運動，當點P運動到線段AB上時，分別取線段OP、AB的中點E、F，若
3
m
?
OB
-
2
n
?
AP
EF
是定值（其中m,n為常數），試求m與n的等量關系；
（3）若x是數軸上的任意數，代數式
|
x
|
+
1
2
|
x
-
2
|
+
1
3
|
x
-
3
|
+
1
4
|
x
-
4
|
+
|
x
-
5
|
+
2
|
x
-
6
|
的最小值為c,其在數軸上對應點記為點C．動點M、N分別從點C、B同時出發，以各自的速度在C、B之間做勻速往返運動，其速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，當他們第三次在點D處相遇時，請直接寫出此時點D在數軸上對應的數．
組卷：239引用：1難度：0.1
解析