2016-2017學年安徽省合肥市長豐縣城關中學八年級（上）競賽數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列坐標平面內的各點中，在x軸上的是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（-3，0）

  C．（-1，2）

  D．（0，3）
  組卷：48引用：3難度：0.9

  解析

• 2．正比例函數如圖所示，則這個函數的解析式為（　　）
  

  A．y=x

  B．y=-x

  C．y=-2x

  D．y=- 1 2 x
  組卷：1624引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下面四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2299引用：137難度：0.9

  解析

• 4．若△ABC三個內角的度數分別為m、n、p,且|m-n|+（n-p）²=0，則這個三角形為（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：2902引用：10難度：0.5

  解析

• 5．彈簧的長度與所掛物體的質量關系為一次函數，由圖可知，不掛物體時，彈簧的長度為（　　）

  A．7cm

  B．8cm

  C．9cm

  D．10cm
  組卷：260引用：17難度：0.9

  解析

• 6．某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是（　　）

  A．帶①去

  B．帶②去

  C．帶③去

  D．①②③都帶去
  組卷：5194引用：169難度：0.9

  解析

• 7．如圖，函數y=kx（k≠0）和y=ax+4（a≠0）的圖象相交于點A（2，3），則不等式kx＞ax+4的解集為（　　）

  A．x＞3

  B．x＜3

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：1487引用：11難度：0.9

  解析

三．解答題（共5小題，滿分50分）

• 20．生活中的數學：
  
  （1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB要將其固定，這里所運用的幾何原理是：

  ．
  （2）小河的旁邊有一個甲村莊（如圖2所示），現計劃在河岸AB上建一個泵站，向甲村供水，使得所鋪設的供水管道最短，請在圖中畫出鋪設的管道，這里所運用的幾何原理是：

  ．
  （3）如圖3所示，在新修的小區中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小涼亭E，M，F，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達，要想知道M與F之間的距離，只需要測出線段ME的長度（用兩個字母表示線段）．這樣做合適嗎？請說出理由．
  組卷：521引用：5難度：0.3

  解析

• 21．認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．
  探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A，理由如下：
  ∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
  ∴∠1=

  1

  2

  ∠ABC，∠2=

  1

  2

  ∠ACB，
  ∴∠1+∠2=

  1

  2

  （∠ABC+∠ACB）=

  1

  2

  （∠ABC+∠ACB）=

  1

  2

  （180°-∠A）=90°-

  1

  2

  ∠A，
  ∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-

  1

  2

  ∠A）=90°+

  1

  2

  ∠A．
  （1）探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A
  有怎樣的關系？請說明理由．
  （2）探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A
  有怎樣的關系？（直接寫出結論）
  （3）拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）
  
  組卷：588引用：1難度：0.3

  解析