北師大新版八年級下冊《第5章 分式與分式方程》2021年單元測試卷（6）

一、選擇題（本題共計8小題，每題3分，共計24分，）

• 1．在代數式

  2

  3

  x,

  1

  x

  ，

  2

  3

  xy²，

  3

  x

  +

  4

  ，

  2

  x

  2

  +

  5

  2

  x

  ，x²-

  x

  π

  中，分式共有（　　）

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：387引用：5難度：0.9

  解析

• 2．若關于x的方程

  ax

  1

  +

  x

  -

  1

  =

  3

  x

  +

  1

  的解為整數解，則滿足條件的所有整數a的和是（　　）

  A．6

  B．0

  C．1

  D．9
  組卷：1448引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（　　）

  A． 1 x 2 + 3

  B． 1 2 x + 1

  C． 3 x + 1 x 2

  D． x 2 x - 1
  組卷：512引用：5難度：0.7

  解析

• 4．使分式

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  3

  等于0的x值是（　　）

  A． 3

  B．- 3

  C．± 3

  D．9
  組卷：187引用：2難度：0.9

  解析

• 5．關于x的方程

  x

  x

  -

  3

  =2+

  k

  x

  -

  3

  無解，則k的值為（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．無法確定
  組卷：1857引用：20難度：0.7

  解析

• 6．若4x-3y=0，則

  4

  x

  -

  5

  y

  4

  x

  +

  5

  y

  的值為（　　）

  A．31

  B．- 1 4

  C． 1 2

  D．不能確定
  組卷：491引用：4難度：0.9

  解析

• 7．某工程甲單獨做x天完成，乙單獨做比甲慢3天完成，現由甲、乙合作5天后，余下的工程由甲單獨做3天才能全部完成，則下列方程中符合題意的是（　　）

  A． 8 x + 5 x - 3 = 1	B． （ 1 x + 1 x + 3 ） × 5 + 3 x = 1
  C． 3 x - 3 + 5 （ 1 x - 3 + 1 x ） = 1	D． 5 x + （ x + 3 ） + 3 x = 1
  組卷：633引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共計8小題，共計69分，）

• 22．拓廣探索
  請閱讀某同學解下面分式方程的具體過程．
  解方程

  1

  x

  -

  4

  +

  4

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  -

  3

  +

  3

  x

  -

  2

  ．
  解：

  1

  x

  -

  4

  -

  3

  x

  -

  2

  =

  2

  x

  -

  3

  -

  4

  x

  -

  1

  ，①
  

  -

  2

  x

  +

  10

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  8

  =

  -

  2

  x

  +

  10

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  ，②
  

  1

  x

  2

  -

  6

  x

  +

  8

  =

  1

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  3

  ，③
  ∴x²-6x+8=x²-4x+3．        ④
  ∴

  x

  =

  5

  2

  ．
  把

  x

  =

  5

  2

  代入原方程檢驗知

  x

  =

  5

  2

  是原方程的解．
  請你回答：
  （1）得到①式的做法是

  ；得到②式的具體做法是

  ；得到③式的具體做法是

  ；得到④式的根據是

  ．
  （2）上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開始出現錯誤答：

  ．錯誤的原因是

  ．
  （3）給出正確答案（不要求重新解答，只需把你認為應改正的加上即可）．
  組卷：749引用：30難度：0.5

  解析

• 23．為中華人民共和國成立70周年獻禮，某燈具廠計劃加工6000套彩燈，為盡快完成任務，實際每天加工彩燈的數量是原計劃的1.5倍，結果提前5天完成任務．求該燈具廠原計劃每天加工這種彩燈的數量．
  組卷：1474引用：8難度：0.6

  解析