2021-2022學年云南省昭通市昭陽區高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在1-10題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；11-12題有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x²≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：156難度：0.9

  解析

• 2．復數

  1

  1

  -

  3

  i

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．- 3 10

  B．- 1 10

  C． 1 10

  D． 3 10
  組卷：4277引用：34難度：0.9

  解析

• 3．已知扇形的弧長為6，圓心角弧度數為3，則其面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：685引用：10難度：0.9

  解析

• 4．三個數

  0

  .

  7

  6

  ，

  tan

  π

  4

  ，

  lo

  g

  0

  .

  7

  6

  的大小關系正確的是（　　）

  A． 0 . 7 6 ＜ lo g 0 . 7 6 ＜ tan π 4	B． lo g 0 . 7 6 ＜ 0 . 7 6 ＜ tan π 4
  C． lo g 0 . 7 6 ＜ tan π 4 ＜ 0 . 7 6	D． 0 . 7 6 ＜ tan π 4 ＜ lo g 0 . 7 6
  組卷：62引用：2難度：0.8

  解析

• 5．要得到函數

  y

  =

  sin

  （

  4

  x

  -

  π

  3

  ）

  的圖像，只需要將函數y=sin4x的圖像（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 12 個單位	B．向右平移 π 12 個單位
  C．向左平移 π 3 個單位	D．向右平移 π 3 個單位
  組卷：323難度：0.7

  解析

• 6．已知角α的終邊經過點P（-5，-12），則sin（

  3

  π

  2

  +α）的值等于（　?。?/h2>

  A．- 5 13

  B．- 12 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：1581引用：17難度：0.9

  解析

• 7．如圖，圓柱內有一內切球（圓柱各面與球面均相切），若內切球的體積為

  4

  3

  π

  ，則圓柱的側面積為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．4π

  D．8π
  組卷：496引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．已知

  a

  =

  （

  sin

  2

  x

  ,

  co

  s

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  b

  -

  1

  +

  m

  的最大值為2；
  （1）求函數f（x）的最小正周期及m的值；
  （2）若

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ，求出當x取何值時函數f（x）取得最小值并求出最小值？
  組卷：120難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁中點，O為AC與BD的交點．
  （1）求三棱錐E-ADC的體積；
  （2）證明：BD₁∥平面AEC；
  （3）證明：B₁O⊥平面AEC．
  組卷：508引用：5難度：0.6

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