2022-2023學年云南省昆明市東川區明月中學高一（上）期末數學試卷

一．單選題（共8小題，滿分40分）

• 1．設集合A={2，a²-a+2，1-a}，若4∈A，則a的值為（　　）

  A．-1，2

  B．-3

  C．-1，-3，2

  D．-3，2
  組卷：1901引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若關于x的不等式-2x²+5x-m＞0的解集為{x|1＜x＜

  3

  2

  }，則實數m的值是（　　）

  A．m=-3

  B．m=- 3 2

  C．m= 3 2

  D．m=3
  組卷：246引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列函數中，是奇函數且在定義域內是減函數的是（　　）

  A． y = 1 x

  B．y=-x3

  C．y=x|x|

  D． y = lo g 1 2 x
  組卷：86引用：5難度：0.7

  解析

• 4．1986年4月26日，烏克蘭普里皮亞季鄰近的切爾諾貝利核電站發生爆炸，核泄漏導致事故所在地被嚴重污染，主要的核污染物為鍶-90，它每年的衰減率約為2.5%．專家估計，當鍶-90含量減少至初始含量的約1.6×10^-9倍時，可認為該次核泄漏對自然環境的影響已經消除，這一過程約持續
  （參考數據：lg2≈0.301，lg975≈2.989）（　　）

  A．400年

  B．600年

  C．800年

  D．1000年
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知

  a

  =

  0

  .

  3

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  3

  ，

  c

  =

  2

  0

  .

  3

  ，則（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：152引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知正數a,b滿足8a+4b=ab,則8a+b的最小值為（　　）

  A．54

  B．56

  C．72

  D．81
  組卷：122引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若

  cos

  10

  °

  sin

  10

  °

  -

  λcos

  10

  °=

  3

  ，則λ的值為（　　）

  A．1

  B．4

  C．-1

  D．2
  組卷：303引用：3難度：0.7

  解析

四．解答題（共6小題，共70分）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  ?

  3

  x

  +

  1

  3

  x

  為偶函數．
  （1）求a的值，并證明f（x）在（0，+∞）上單調遞增；
  （2）求滿足f（lgx）＜f（1）的x的取值范圍．
  組卷：99引用：6難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）對一切實數m,n,都有f（m+n）=f（n）+m（m+2n-1）成立，且f（2）=-1，函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  1

  +

  x

  2

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若?x₁∈[0，+∞），?x₂∈[-1，3]，g（x₁）=f（x₂）-x₂+a,求a的取值范圍．
  組卷：67引用：3難度：0.5

  解析