2021-2022學年黑龍江省大慶中學高一（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（本大題共10小題，共50.0分）

• 1．已知集合M={x|（x-1）（x-4）≤0}，N={x|2^x＞4}，則M∩N=（　　）

  A．{x|2＜x＜4}

  B．R

  C．{x|2＜x≤4}

  D．{x|x＞2}
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 2．三個數a=3^0.7，b=0.7³，c=log₃0.7的大小順序為（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．c＜a＜b

  D．c＜b＜a
  組卷：520引用：22難度：0.9

  解析

• 3．已知向量|

  a

  |=10，|

  b

  |=12，且

  a

  ?

  b

  =-60，則向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：146引用：14難度：0.9

  解析

• 4．為了得到函數y=cos（2x-

  π

  6

  ）的圖象，只要把函數y=cos（2x+

  π

  6

  ）的圖象上所有點（　　）

  A．向左平行移動 π 6 個單位長度

  B．向右平行移動 π 6 個單位長度

  C．向左平行移動 π 3 個單位長度

  D．向右平行移動 π 3 個單位長度
  組卷：119引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，a=bsinA，則△ABC一定是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：161引用：10難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則函數f（x）的解析式為（　　）

  A． f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 4 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + 3 π 4 ）
  C． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x + π 4 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x + 3 π 4 ）
  組卷：543引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知圓錐的軸截面是邊長為8的等邊三角形，則該圓錐的側面積是（　　）

  A．64π

  B．48π

  C．32π

  D．16π
  組卷：801引用：11難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,已知A=

  π

  3

  ．
  （1）若b=4，c=6，若D為BC的中點，求線段AD的長；
  （2）若a=

  3

  ，求△ABC面積的最大值．
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 22．某種“籠具”由內，外兩層組成，無下底面，內層和外層分別是一個圓錐和圓柱，其中圓柱與圓錐的底面周長相等，圓柱有上底面，制作時需要將圓錐的頂端剪去，剪去部分和接頭忽略不計，已知圓柱的底面周長為24πcm,高為30cm,圓錐的母線長為20cm.
  （1）求這種“籠具”的體積（結果精確到0.1cm³）；
  （2）現要使用一種紗網材料制作50個“籠具”，該材料的造價為每平方米8元，共需多少元？
  組卷：251引用：11難度：0.5

  解析