2022年寧夏石嘴山三中高考數學一模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確選項涂在答題卡相應位置上）

• 1．已知集合A={x|1＜2^x＜2}，B={x|x≥1}，則（　　）

  A．A?B

  B．B?A

  C．A∪B=R

  D．A∩B=?
  組卷：108引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知i是虛數單位，若復數

  a

  -

  i

  b

  +

  i

  =

  1

  -

  2

  i

  ，其中a,b為實數，則|a+bi|的值為（　　）

  A． 10

  B．10

  C． 2

  D．2
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知直線2x-y+m=0與圓O：x²+y²=4相交于A，B兩點，則“

  OA

  ?

  OB

  =0”是“m=

  10

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：97引用：5難度：0.5

  解析

• 4．人們一般把邊長之比為黃金分割比的矩形稱為黃金矩形，即黃金矩形的短邊為長邊的

  5

  -

  1

  2

  ．黃金矩形能夠給畫面帶來美感，令人愉悅，在很多藝術品以及大自然中都能找到它．巴特農神廟的部分輪廓ABCD就是黃金矩形（如圖所示）．O為矩形中心，則圖中∠AOD的余弦值等于（　　）

  A． 5 10

  B． 10 5

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：30引用：2難度：0.5

  解析

• 5．等差數列{a_n}的首項為1，公差不為0．若a₂，a₃，a₆成等比數列，則{a_n}前6項的和為（　　）

  A．-24

  B．-3

  C．3

  D．8
  組卷：10815引用：53難度：0.9

  解析

• 6．一個正棱柱的正（主）視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱柱的側（左）視圖的面積為（　　）

  A．8 3

  B．16

  C．8 2

  D．8
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 7．北京冬奧會將于2022年2月4日正式開幕，4名大學生將參加冬奧會志愿者服務，他們被隨機安排到3個場館工作，每人只能去一個場館，每個場館至少一人，則不同的安排方案有（　　）

  A．16種

  B．36種

  C．48種

  D．60種
  組卷：318引用：3難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號涂黑，多涂、錯涂、漏涂均不給分．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4—4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  ，（α為參數），將曲線C按伸縮變換公式

  x ′ = x

  y ′ = 1 2 y

  ，變換得到曲線E．
  （1）求E的普通方程；
  （2）直線l過點M（0，-2），傾斜角為

  π

  4

  ，若直線l與曲線E交于A，B兩點，N為AB的中點，求△OMN的面積．
  組卷：370引用：6難度：0.8

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-2|+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥6的解集；
  （2）已知對任意的x∈R，都有f（x）≥t,若a,b,c均為正實數，a+2b+2c=2t+2，在空間直角坐標系中，點（a,b,c）在以點（0，-1，-1）為球心的球上，求該球表面積的最小值．
  組卷：38引用：4難度：0.5

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