2023年河南省焦作市高考數學二模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  ＜

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  +

  1

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．[-1，2）

  B．[0，2）

  C．[1，2）

  D．[0，3）
  組卷：92引用：4難度：0.8

  解析

• 2．設（1+i）z=3+i,則|z|=（　　）

  A． 5

  B． 7

  C．3

  D． 10
  組卷：232引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設a=log₅3，b=e^-1，c=log₁₆9?log₂₇8，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＜a＜b

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．b＜c＜a
  組卷：228引用：8難度：0.7

  解析

• 4．《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，書中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐，則直角圓錐側面展開圖的圓心角的弧度數為（　　）

  A． π 2

  B． 2 2 π

  C． 2 π

  D． 2 2 π
  組卷：315引用：10難度：0.7

  解析

• 5．執行如圖所示的程序框圖，輸出的k值是（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：20引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  ，則f（x）在[-2，0]上（　　）

  A．單調遞增

  B．單調遞減

  C．先增后減

  D．先減后增
  組卷：355引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知等比數列{a_n}的公比的平方不為1，b_n∈N^*，則“

  {

  a

  b

  n

  }

  是等比數列”是“{b_n}是等差數列”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：165引用：6難度：0.7

  解析

四、選考題：共10分．請考生從第22，23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一個題目計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 cosθ + 2

  y = 2 sinθ

  （θ為參數），直線l過原點，且傾斜角為α．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C和直線l的極坐標方程；
  （2）已知曲線C與直線l交于A，B兩點，若|OA|+|OB|=3，求直線l的直角坐標方程．
  組卷：40引用：1難度：0.6

  解析

• 23．已知函數f（x）=|x|．
  （1）求不等式f（x）＜2x-1的解集；
  （2）已知函數g（x）=2f（x）+|2x-1|的最小值為m,且a、b、c都是正數，a+2b+c=m,證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  組卷：38引用：8難度：0.5

  解析