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2022-2023學年江西省南昌一中高二（下）第一次月考數學試卷（3月份）

發布：2024/7/4 8:0:9

1．數列
3
5
，
4
7
，
5
9
，
6
11
，…，則該數列的第n項為（　　）
A．
n
2
n
-
1
B．
n
+
2
2
n
-
3
C．
n
2
n
+
1
D．
n
+
2
2
n
+
3
組卷：592引用：7難度：0.8
解析
2．設等差數列{a_n}前n項和為S_n，若a₂=3，S₅=35，則a₆=（　?。?/h2>
A．13 B．15 C．17 D．19
組卷：316引用：2難度：0.8
解析
3．已知等比數列{a_n}的首項為1，公比為2，則a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=（　?。?/h2>
A．（2n-1）² B．
1
3
（
2
n
-
1
）
C．4ⁿ-1 D．
1
3
（
4
n
-
1
）
組卷：287引用：5難度：0.8
解析
4．在數列{a_n}中，
a
n
+
1
=
2
a
n
，
a
n
＜
1
2
a
n
-
3
，
a
n
＞
1
，若
a
1
=
2
5
，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
2
5
C．
4
5
D．
8
5
組卷：92難度：0.8
解析
5．記等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若
a
8
=
1
8
a
5
，則
S
6
a
3
+
a
4
=（　?。?/h2>
A．
2
7
B．
7
2
C．
4
21
D．
21
4
組卷：259引用：4難度：0.7
解析
6．我國商用中大型無人機產業已進入發展快車道，某無人機生產公司2022年投入研發費用4億元，計劃此后每年研發費用比上一年都增加2億元，則該公司一年的研發費用首次達到22億元是在（　　）
A．2029年 B．2030年 C．2031年 D．2032年
組卷：32難度：0.6
解析
7．在正項等比數列{a_n}中，2
2
為a₄與a₁₄的等比中項，則2a₇+a₁₁的最小值為（　?。?/h2>
A．16 B．8 C．6 D．4
組卷：43引用：4難度：0.7
解析

21．隨著互聯網的發展，網上購物越來越受到人們的喜愛，各大購物網站為增加收入，促銷策略越來越多樣化，促銷費用也不斷增加，如表是某購物網站2018年1～8月促銷費用（萬元）和產品銷量（萬件）的具體數據．

月份 1 2 3 4 5 6 7 8

促銷費用x 2 3 6 10 13 21 15 18

產品銷量y 1 1 2 3 3.5 5 4 4.5

（1）根據數據可知y與x具有線性相關關系，請建立y關于x的回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
（系數精確到0.01）；
（2）已知6月份該購物網站為慶祝成立1周年，特定制獎勵制度：用Z（單位：件）表示日銷量，若Z∈[1800，2000），則每位員工每日獎勵100元；若Z∈[2000，2100），每位員工每日獎勵150元；若Z∈[2100，+∞），則每位員工每日獎勵200元．現已知該網站6月份日銷量Z服從正態分布N（2000，10000），請你計算某位員工當月獎勵金額總數大約為多少元．（當月獎勵金額總數精確到百分位）
參考數據：
8
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
338
.
5
，
8
∑
i
=
1
x
i
2
=
1308
，其中x_i，y_i分別為第i個月的促銷費用和產品銷量，i=1，2，3，…，8．
參考公式：①
?
b
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．
②Z～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9545．

組卷：57引用：1難度：0.5