2022-2023學年安徽省阜陽市潁州區城南中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的）

• 1．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若方程（m+2）x²-3x-1=0是關于x的一元二次方程，則m滿足的條件是（　　）

  A．m≠0

  B．m≠-2

  C．m＞-2

  D．m＜-2
  組卷：214引用：5難度：0.8

  解析

• 3．方程3x²-2=4x化為一元二次方程的一般形式后，二次項系數和一次項系數分別是（　　）

  A．3，-4

  B．3，4

  C．3，-2

  D．-4，-2
  組卷：152引用：5難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=-2（x+3）²+5的頂點坐標是（　　）

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（-3，-5）

  D．（3，-5）
  組卷：236引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知PA與⊙O相切于點A，∠P=22°，則∠POA=（　　）

  A．55°

  B．58°

  C．68°

  D．88°
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析

• 6．若方程x²-x+k=0沒有實數根，則k值可以是（　　）

  A．-2

  B． 2

  C． 1 5

  D．-1
  組卷：406引用：9難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，若AC=2，∠D=60°，則BC長等于（　　）

  A．4

  B．5

  C． 3

  D．2 3
  組卷：1757引用：13難度：0.5

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．小明進行鉛球訓練，他嘗試利用數學模型來研究鉛球的運動情況．他以水平方向為x軸方向，1m為單位長度，建立了如圖所示的平面直角坐標系，鉛球從y軸上的A點出手，運動路徑可看作拋物線，在B點處達到最高位置，落在x軸上的點C處．小明某次試投時的數據如圖所示．
  
  （1）在圖中畫出鉛球運動路徑的示意圖；
  （2）根據圖中信息，求出鉛球路徑所在拋物線的表達式；
  （3）若鉛球投擲距離（鉛球落地點C與出手點A的水平距離OC的長度）不小于10m,成績為優秀．請通過計算，判斷小明此次試投的成績是否能達到優秀．
  組卷：1634引用：15難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為平面內一點，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接CE，
  （1）若點D為線段BC上一點（不與點B、C重合），如圖1，則線段BD與CE的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）若點D為△ABC內一點，BD的延長線與CE交于點F，
  ①如圖2，BD與CE的數量關系和位置關系分別是什么？并請證明你的結論；
  ②如圖3，連接AF，DC，已知∠BDC=135°，判斷AF與DC的位置關系，并說明理由．
  
  組卷：800引用：2難度：0.2

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