2022-2023學年寧夏吳忠市利通區第一、二教研共同體九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：972引用：55難度：0.9

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• 2．關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：6557引用：90難度：0.7

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• 3．用配方法解一元二次方程x²+8x+9=0，此方程可變形為（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：100引用：1難度：0.6

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• 4．若將函數y=2x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移3個單位，可得到的拋物線是（　　）

  A．y=2（x-1）2-3	B．y=2（x-1）2+3
  C．y=2（x+1）2-3	D．y=2（x+1）2+3
  組卷：1246引用：38難度：0.9

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• 5．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點A按順時針方向旋轉到△AB₁C₁的位置，使得點C、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉角等于（　　）

  A．55°

  B．70°

  C．125°

  D．145°
  組卷：1553引用：129難度：0.9

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• 6．一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑OB=10，水面寬AB=16，則截面圓心O到水面的距離OC是（　　）

  A．4

  B．5

  C．6 3

  D．6
  組卷：4638引用：29難度：0.7

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• 7．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，則∠BCD的度數為（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．75°
  組卷：801引用：51難度：0.9

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• 8．二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則下列四個結論錯誤的是（　　）

  A．c＞0

  B．2a+b=0

  C．b2-4ac＞0

  D．a-b+c＞0
  組卷：3450引用：127難度：0.7

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四、（23題24題各8分，25題26題各10分，共36分）

• 25．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角，且AD平∠CAE．
  （1）求證：∠DAE=∠BCD；
  （2）求證：DB=DC．
  組卷：404引用：1難度：0.5

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• 26．某網絡玩具店引進一批每件進價為20元的玩具，如果以單價30元出售，那么一個月內可售出180件，根據銷售經驗，提高銷售單價會導致銷售量的下降，即銷售單價每上漲1元，月銷售量將相應減少10件，當銷售單價上漲x元時，每月可售出y件該玩具．
  （1）試求出y與x的函數關系式；
  （2）當銷售單價上漲x元時該網店銷售這種玩具每月獲得利潤為w元，求w與x之間的函數關系式，并求出當漲價多少元時獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：132引用：1難度：0.6

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