2013-2014學年海南省國科園實驗學校高一（下）數學單元測試卷（4）

一．選擇題（本大題共12小題，第小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符是合題目要求的．）

• 1．下列各式：①1∈{0，1，2}；②??{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；④{0，1，2}={2，0，1}，其中錯誤的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：346引用：24難度：0.9

  解析

• 2．下列四個函數中，在（0，+∞）上為增函數的是（　　）

  A．f（x）=3-x

  B．f（x）=x2-3x

  C．f（x）=- 1 x + 1

  D．f（x）=-|x|
  組卷：1131引用：120難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=x²-2ax+2在區間（-∞，1]上遞減，則a的取值范圍是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，-1]

  C．（-∞，1]

  D．[-1，+∞）
  組卷：101引用：7難度：0.9

  解析

• 4．若對于任意實數x,都有f（-x）=f（x），且f（x）在（-∞，0]上是增函數，則（　　）

  A．f（- 3 2 ）＜f（-1）＜f（2）	B．f（-1）＜f（- 3 2 ）＜f（2）
  C．f（2）＜f（-1）＜f（- 3 2 ）	D．f（2）＜f（- 3 2 ）＜f（-1）
  組卷：149引用：17難度：0.9

  解析

• 5．在區間[3，5]上有零點的函數有（　　）

  A．f（x）=lnx

  B．f（x）=2x-7

  C．f（x）=2x+1

  D． f （ x ） = - 1 x
  組卷：14引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）=

  m

  x

  2

  +

  mx

  +

  1

  的定義域是R，則m的取值范圍是（　　）

  A．0＜m＜4

  B．0≤m≤1

  C．m≥4

  D．0≤m≤4
  組卷：495引用：51難度：0.9

  解析

• 7．設a=7^0.3，b=0.3⁷，c=log₇0.3，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：122引用：25難度：0.9

  解析

• 8．設f：x→

  x

  是集合A到集合B的映射，若B={1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{2}

  C．?或{1}

  D．?或{2}
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 9．對于a,b＞0，r,s∈R，下列運算中正確的是（　　）

  A．ar．as=ars	B．（ar）s=ar+s
  C．（ a b ）r=ar．b-r	D．arbs=（ab）rs
  組卷：71引用：1難度：0.9

  解析

三．解答題

• 27．若方程-x²+3x-m=3-x在x∈（0，3）內有唯一解，求實數m的取值范圍．
  組卷：84引用：1難度：0.3

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• 28．某商品在近30天內每件的銷售價格p（元）與時間t（天）的函數關系是p=

  t + 20 ， 0 ＜ t ＜ 25 ， t ∈ N

  100 - t , 25 ≤ t ≤ 30 ， t ∈ N

  ，該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N），求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？
  組卷：121引用：10難度：0.1

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