2020-2021學(xué)年海南省東方中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一．單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．若

  A

  5

  m

  =

  2

  A

  3

  m

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．6

  D．7
  組卷：384引用：11難度：0.9

  解析

• 2．4個高爾夫球中有3個合格、1個不合格，每次任取一個，不放回地取兩次．若第一次取到合格的高爾夫球，則第二次取到合格高爾夫球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：259引用：6難度：0.7

  解析

• 3．設(shè){a_n}為等比數(shù)列，{b_n}為等差數(shù)列，且S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．若a₂=1，a₁₀=16且a₆=b₆，則S₁₁=（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．44

  D．88
  組卷：234引用：9難度：0.6

  解析

• 4．在

  （

  x

  -

  1

  x

  2

  ）

  6

  的展開式中，常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．15

  B．-15

  C．30

  D．-30
  組卷：749引用：14難度：0.7

  解析

• 5．一次考試中，要求考生從試卷上的9個題目中選6個進行答題，要求至少包含前5個題目中的3個，則考生答題的不同選法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．40

  B．74

  C．84

  D．200
  組卷：177引用：9難度：0.9

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  lnx

  +

  1

  x

  +

  1

  的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 3 ）

  B． （ 0 ， 1 3 ）

  C． （ 1 3 ， + ∞ ）

  D． （ 1 3 ， 1 2 ）
  組卷：271引用：2難度：0.8

  解析

• 7．計劃在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫排成一列，要求同一品種掛在一起，水彩畫不在兩端，那么不同的排列方式有（　?。┓N

  A．A 4 4 A 5 5

  B．A 3 3 A 4 4 A 5 5

  C．A 1 3 A 4 4 A 5 5

  D．A 2 2 A 4 4 A 5 5
  組卷：88引用：4難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）.

• 21．某高校設(shè)計了一個實驗學(xué)科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過．已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是

  2

  3

  ，且每題正確完成與否互不影響．
  （Ⅰ）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
  （Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及甲，乙能通過提交的概率，分析比較兩位考生的實驗操作能力．
  組卷：62引用：3難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  2

  ）

  e

  x

  -

  1

  2

  a

  x

  2

  +

  ax

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （Ⅰ）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （Ⅱ）若a＞0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅲ）當(dāng)x≥2時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：1892引用：10難度：0.6

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