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2012-2013學(xué)年福建省廈門二中高二（上）數(shù)學(xué)周末練習(xí)14（文科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．拋物線y=ax²（a＜0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）
A．
（
0
，
a
4
）
B．
（
0
，
1
4
a
）
C．
（
0
，-
1
4
a
）
D．
（
1
4
a
，
0
）
組卷：110引用：16難度：0.9
解析
2．以橢圓
x
2
25
+
y
2
16
=1的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為2的雙曲線方程（　　）
A．
x
2
16
-
y
2
48
=1
B．
x
2
9
-
y
2
27
=1
C．
x
2
25
-
y
2
75
=1或
y
2
16
-
x
2
48
=1
D．以上都不對(duì)
組卷：45引用：4難度：0.9
解析
3．動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)M（1，0）與點(diǎn)N（3，0）的距離之差為2，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．雙曲線 B．雙曲線的一支
C．兩條射線 D．一條射線
組卷：196引用：50難度：0.7
解析
4．拋物線y²=12x截直線y=2x+1所得弦長等于（　　）
A．
15
B．
2
15
C．
15
2
D．15
組卷：153引用：15難度：0.7
解析
5．若圓x²+y²=9上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來的
1
4
，則所得到的曲線的方程是（　　）
A．
x
2
9
+
y
2
16
=
1
B．
x
2
9
+
y
2
144
=
1
C．
x
2
9
+
16
y
2
9
=
1
D．
x
2
9
+
y
2
9
=
1
組卷：45引用：1難度：0.7
解析

15．平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A₁（-a,0），A₂（a,0）（a＞0）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點(diǎn)的軌跡，加上A₁、A₂兩點(diǎn)所在所面的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線．求曲線C的方程，并討論C的形狀與m的位置關(guān)系．
組卷：122引用：2難度：0.3
解析
16．已知直線y=ax+1與雙曲線3x²-y²=1交于A、B兩點(diǎn)，
（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線
y
=
1
2
x
對(duì)稱？說明理由．
組卷：119引用：10難度：0.3
解析