2016-2017學年湖南省常德市桃源一中高二（上）模塊數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.

• 1．命題“若α=

  π

  4

  ，則tanα=1”的逆否命題是（　　）

  A．若α≠ π 4 ，則tanα≠1	B．若α= π 4 ，則tanα≠1
  C．若tanα≠1，則α≠ π 4	D．若tanα≠1，則α= π 4
  組卷：555引用：145難度：0.9

  解析

• 2．命題“所有能被2整除的整數都是偶數”的否定是（　　）

  A．所有不能被2整除的整數都是偶數

  B．所有能被2整除的整數都不是偶數

  C．存在一個不能被2整除的整數是偶數

  D．存在一個能被2整除的整數不是偶數
  組卷：1045引用：118難度：0.9

  解析

• 3．已知命題P：所有有理數都是實數，命題q：正數的對數都是正數，則下列命題中為真命題的是（　　）

  A．（￢p）∨q

  B．p∧q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∨（￢q）
  組卷：5引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知p：x²-x＜0，那么命題p的一個必要不充分條件是（　　）

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  組卷：485引用：45難度：0.9

  解析

• 5．方程x²+y²=1（xy＜0）的曲線形狀是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：252引用：11難度：0.9

  解析

• 6．已知M（-2，0），N（2，0），則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P（x,y）的橫、縱坐標滿足的關系為（　　）

  A．x2+y2=2	B．x2+y2=4（y＞0）
  C．x2+y2=2（x≠±2）	D．x2+y2=4（x≠±2）
  組卷：265引用：23難度：0.7

  解析

• 7．橢圓x²+4y²=1的離心率為（　　）

  A． 3 2

  B． 3 4

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：1068引用：68難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知橢圓G：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  6

  3

  ，右焦點為（2

  2

  ，0），斜率為1的直線l與橢圓G交于A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3，2）．
  （Ⅰ）求橢圓G的方程；
  （Ⅱ）求△PAB的面積．
  組卷：1606引用：110難度：0.1

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• 22．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F₁（-

  2

  ，0），F₂（

  2

  ，0），點M（1，0）與橢圓短軸的兩個端點連線相互垂直．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過點M（1，0）的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，設點N（3，2），記直線AN，BN的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁+k₂為定值．
  組卷：669引用：25難度：0.3

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