2023-2024學(xué)年福建省莆田市荔城區(qū)礪成中學(xué)九年級（上）返校考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共40分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x+y=2

  B．x=2x3-3

  C．x2-5=0

  D． 2 x + 1 x = 3
  組卷：309引用：9難度：0.8

  解析

• 2．將一元二次方程x²+4x+2=0配方后可得到方程（　　）

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=6

  D．（x+2）2=6
  組卷：1123引用：13難度：0.8

  解析

• 3．一元二次方程x²-mx-2=0的一個(gè)根為2，則m的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：182引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC∽△DEF，且AB=3，DE=6，若△ABC的面積為20，則△DEF的面積為（　　）

  A．5

  B．40

  C．80

  D．無法計(jì)算
  組卷：390引用：4難度：0.6

  解析

• 5．已知方程x²+2x-8=0的解是x₁=2，x₂=-4，那么方程（x+1）²+2（x+1）-8=0的解是（　　）

  A．x1=1，x2=5	B．x1=1，x2=-5
  C．x1=-1，x2=5	D．x1=-1，x2=-5
  組卷：834引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知∠A=∠CBD，AC=4，CD=2，則BC的長是（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D．4
  組卷：390引用：5難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-6，9）、B（-9，-3），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

  1

  3

  ，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，3）	B．（-18，27）
  C．（-18，27）或（18，-27）	D．（-2，3）或（2，-3）
  組卷：146引用：5難度：0.9

  解析

• 8．2023年某電影上映的第一天票房為2億元，第二天、第三天單日票房持續(xù)增長，三天累計(jì)票房為6.62億元，若第二天、第三天單日票房按相同的增長率增長，設(shè)平均每天票房的增長率為x,則根據(jù)題意，下列方程正確的是（　　）

  A．2（1+x）=6.62

  B．2（1+x）2=6.62

  C．2（1+x）+2（1+x）2=6.62

  D．2+2（1+x）+2（1+x）2=6.62
  組卷：1220引用：23難度：0.8

  解析

三、簡答題

• 24．如圖，已知△ABC中，AB=AC=6，BC=8，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），點(diǎn)E在AC邊上，∠ADE=∠B．若△ADE為等腰三角形，求BD的長．
  ?
  組卷：140引用：3難度：0.5

  解析

• 25．已知四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF．求證：

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  ；
  （2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形．試探究：當(dāng)∠B與∠EGC滿足什么關(guān)系時(shí)，使得

  DE

  CF

  =

  AD

  CD

  成立？并證明你的結(jié)論；
  （3）如圖3，若BA=BC=6，DA=DC=8，∠BAD=90°，DE⊥CF．請直接寫出

  DE

  CF

  的值．
  
  組卷：3749引用：26難度：0.5

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