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2023-2024學年湖南省衡陽市祁東縣育賢中學八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/23 13:0:1

1．下列數中，是無理數的是（　　）
A．-1 B．0 C．
22
7
D．
7
組卷：285引用：9難度：0.9
解析
2．下列等式成立的是（　　）
A．
4
=-2 B．
16
=±4 C．
8
=4 D．
1
=1
組卷：865引用：8難度：0.8
解析
3．下列各式中，計算正確的是（　　）
A．a²+a³=a⁵ B．a²-a³=a^-1 C．（a²）³=a⁵ D．a²?a³=a⁵
組卷：22引用：3難度：0.7
解析
4．已知單項式3x²y³與-2xy²的積為mx³yⁿ，那么m、n的值為（　　）
A．m=-6，n=6 B．m=-6，n=5 C．m=1，n=6 D．m=1，n=5
組卷：1365引用：4難度：0.7
解析
5．如圖，在數軸上表示實數
6
-
3
的點可能是（　　）
A．點A B．點B C．點C D．點D
組卷：117引用：2難度：0.5
解析
6．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（　　）
A．8a²b²=2a²?4b² B．1-a²=（1+a）（1-a）
C．（x+2）（x-1）=x²+x-2 D．a²-2a+3=（a-1）²+2
組卷：319引用：6難度：0.8
解析
7．已知x²+（k-1）xy+4y²是一個完全平方式，則k的值是（　　）
A．5 B．5或-3 C．-3 D．±4
組卷：425引用：6難度：0.8
解析
8．如圖，甲、乙兩個長方形，它們的長和寬如圖所示（a＞1），則兩個長方形面積S_甲與S_乙的大小關系是（　　）
A．S_甲=S_乙 B．S_甲＞S_乙 C．S_甲＜S_乙 D．無法確定
組卷：687引用：6難度：0.8
解析

25．閱讀下面問題：你能化簡（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）嗎？我們不妨先從簡單情況入手，發現規律，歸納結論．
（1）先填空：
①（a-1）（a+1）=
．
②（a-1）（a²+a+1）=
．
③（a-1）（a³+a²+a+1）=
．
④由此猜想（a-1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）=
．
（2）利用得出的結論計算：2²⁰²¹+2²⁰²⁰+2²⁰¹⁹+2²⁰¹⁸+…+3．
組卷：412引用：3難度：0.8
解析
26．一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米（x,y為正整數），如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形，面積記為S₁，將長方形的長和寬各減少2厘米得到新的長方形，面積記為S₂．
（1）請說明：S₁與S₂的差一定是7的倍數．
（2）如果S₁比S₂大196cm²，求原長方形的周長．
組卷：27引用：3難度：0.5
解析