2009-2010學年高二（上）數學國慶作業：圓的方程

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．圓x²+y²-2x+4y-4=0的圓心坐標是（　　）

  A．（-2，4）

  B．（2，-4）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：94引用：12難度：0.9

  解析

• 2．方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示圓，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜-2或a＞ 2 3

  B．- 2 3 ＜a＜0

  C．-2＜a＜0

  D．-2＜a＜ 2 3
  組卷：653引用：39難度：0.7

  解析

• 3．直線3x+4y+10=0和圓（x-2）²+（y-1）²=25的位置關系是（　　）

  A．相切	B．相離
  C．相交但不過圓心	D．相交且過圓心
  組卷：42引用：5難度：0.9

  解析

• 4．兩圓x²+y²+6x-4y+9=0和x²+y²-6x+12y-19=0的位置關系是（　　）

  A．外切

  B．內切

  C．相交

  D．外離
  組卷：42引用：9難度：0.9

  解析

• 5．已知方程x²+y²+4x-2y-4=0，則x²+y²的最大值是（　　）

  A． 9 5

  B． 4 5

  C．14- 6 5

  D．14+ 6 5
  組卷：421引用：8難度：0.9

  解析

• 6．由點P（1，3）引圓x²+y²=9的切線的長是（　　）

  A．2

  B． 19

  C．1

  D．4
  組卷：456引用：7難度：0.9

  解析

• 7．若曲線x²+y²+a²x+（1-a²）y-4=0關于直線y-x=0對稱的曲線仍是其本身，則實數a為（　　）

  A．± 1 2

  B．± 2 2

  C． 1 2 或- 2 2

  D．- 1 2 或 2 2
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，滿分0分）

• 21．已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為

  5

  5

  ．求該圓的方程．
  組卷：1417引用：43難度：0.3

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• 22．實數x,y滿足x²+y²+2x-4y+1=0，
  求（1）

  y

  x

  -

  4

  的最大值和最小值；
  （2）2x+y的最大值和最小值；
  （3）

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  x

  +

  1

  的最大值和最小值．
  組卷：96引用：1難度：0.5

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