2021年黑龍江省雙鴨山市寶清縣中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．a8÷a4=a2
  C．5a-3a=2a	D．（-ab2）2=-a2b4
  組卷：540引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列垃圾分類標識圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：841引用：57難度：0.8

  解析

• 3．如果點P（m,1+2m）在第二象限，那么m的取值范圍是（　　）

  A． 0 ＜ m ＜ 1 2

  B． - 1 2 ＜ m ＜ 0

  C．m＜0

  D． m ＞ 1 2
  組卷：261引用：21難度：0.9

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• 4．如圖，已知?ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（　　）

  A．130°

  B．150°

  C．160°

  D．170°
  組卷：5893引用：80難度：0.9

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• 5．某校足球隊有16名隊員，隊員的年齡情況統計如下：
  

  年齡/歲	13	14	15	16
  人數	3	5	6	2

  則這16名隊員年齡的中位數和眾數分別是（　　）

  A．14，15

  B．15，15

  C．14.5，14

  D．14.5，15
  組卷：783引用：9難度：0.7

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• 6．為了美化環境，我縣加大對綠化的投資，2016年用于綠化的投資為20萬元，2018年用于綠化的投資為25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率．設這兩年綠化投資的年平均增長率為x,根據題意，所列方程為（　　）

  A．20x2=25	B．20（1+x）=25
  C．20（1+x）2=25	D．20（1+x）+20（1+x）2=25
  組卷：340引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，函數y=

  4

  x

  （x＞0）與y=x-1的圖象交于點P（a,b），則代數式

  1

  a

  -

  1

  b

  的值為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 1 4

  D． 1 4
  組卷：5581引用：33難度：0.5

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• 8．如圖，半徑為10的扇形AOB中，∠AOB=90°，C為

  ?

  AB

  上一點，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分別為D、E．若∠CDE為36°，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．10π

  B．9π

  C．8π

  D．6π
  組卷：3863引用：21難度：0.6

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• 9．如圖，將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A₁B₁C₁．若BC=3

  2

  ，△ABC與△A₁B₁C₁重疊部分的面積為2，則BB₁的長是（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：55引用：1難度：0.7

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三、解答題（滿分60分）

• 27．某中學為落實市教育局提出的“全員育人，創辦特色學校”的會議精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個．已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．
  （1）符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；
  （2）若組建一個中型圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明（1）中哪種方案費用最低，最低費用是多少元？
  組卷：2205引用：88難度：0.5

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• 28．如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△AOB的兩條直角邊OA、OB分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x²-7x+12=0的兩根（OA＜OB），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間為t秒．
  （1）求A、B兩點的坐標．
  （2）求當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標．
  （3）當t=2時，在坐標平面內，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1019引用：17難度：0.5

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