2022-2023學年廣東省佛山市順德區容山中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．若集合M={x|

  x

  ＜2}，N={x|3x+1≥0}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜4}

  B．{x|- 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|-4≤x＜4}

  D．{x| 1 3 ≤x＜4}
  組卷：63引用：4難度：0.7

  解析

• 2．集合U=R，A={x|x²-x-2＜0}，B={x|y=

  1

  1

  -

  x

  }，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）

  A．{x|1≤x≤2}

  B．{x|1＜x＜2}

  C．{x|1≤x＜2}

  D．{x|1＜x≤2}
  組卷：93引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知f（x）=

  0 （ x ＞ 0 ）

  - 1 （ x = 0 ）

  2 x - 3 （ x ＜ 0 ）

  則f{f[f（5）]}=（　　）

  A．0

  B．-1

  C．5

  D．-5
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若函數y=f（x）的定義域為{x|-3≤x≤8，x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}，則y=f（x）的圖象可能是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：202引用：34難度：0.9

  解析

• 5．已知p：a≥0；q：?x∈R，x²-ax+a＞0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：211引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知函數f（x+2）的定義域為（-3，4），則函數

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  3

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A． （ 1 3 ， 4 ）

  B． （ 1 3 ， 2 ）

  C． （ 1 3 ， 6 ）

  D． （ 1 3 ， 1 ）
  組卷：1993引用：26難度：0.8

  解析

• 7．若函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - ax + a 2 ， x ≥ 1

  （ 2 a + 2 ） x - 5 ， x ＜ 1

  在R上單調遞增，則實數a的取值范圍為（　　）

  A． （ - 1 ， 8 5 ）

  B． （ - 1 ， 8 5 ]

  C．（-1，2]

  D．（-1，2）
  組卷：373引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步聚.

• 21．經觀測，某公路段在某時段內的車流量y（千輛/小時）與汽車的平均速度v（千米/小時）之間有函數關系：

  y

  =

  900

  v

  v

  2

  +

  5

  v

  +

  1000

  （

  v

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）為保證在該時段內車流量至少為12千輛/小時，則汽車平均速度應控制在什么范圍？
  （2）在該時段內，當汽車的平均速度v為多少時，車流量y最大？
  組卷：103引用：6難度：0.7

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• 22．已知關于x的不等式ax²+3x+2＞0（a∈R）．
  （1）若ax²+3x+2＞0的解集為{x|b＜x＜1}，求實數a,b的值；
  （2）求關于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  組卷：542引用：28難度：0.6

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