蘇科新版九年級（下）中考題單元試卷：第6章 圖形的相似（09）
發布：2024/12/31 16:0:2
一、選擇題（共7小題）
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1．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點，則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為（ ）組卷：588引用：73難度：0.9 -
2．直線l1∥l2∥l3，且l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為3，把一塊含有45°角的直角三角形如圖放置，頂點A，B，C恰好分別落在三條直線上，AC與直線l2交于點D，則線段BD的長度為（ ）組卷：2037引用：69難度：0.7 -
3．如圖，D是△ABC的邊BC上一點，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若△ABD的面積為a,則△ACD的面積為（ ）組卷：2049引用：79難度：0.9 -
4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，△DEF的面積為1，則△BCF的面積為（ ）組卷：1028引用：79難度：0.7 -
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的周長為（ ）42組卷：3159引用：91難度：0.5 -
6．如圖，在正方形ABCD中，點P是AB上一動點（不與A，B重合），對角線AC，BD相交于點O，過點P分別作AC，BD的垂線，分別交AC，BD于點E，F，交AD，BC于點M，N．下列結論：
①△APE≌△AME；
②PM+PN=AC；
③PE2+PF2=PO2；
④△POF∽△BNF；
⑤當△PMN∽△AMP時，點P是AB的中點．
其中正確的結論有（ ）組卷：2267引用：76難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結論：①PM=PN；②；③△PMN為等邊三角形；④當∠ABC=45°時，BN=AMAB=ANACPC．其中正確的個數是（ ）2組卷：2943引用：74難度：0.7
二、填空題（共12小題）
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8．如圖是一位同學設計的用手電筒來測量某古城墻高度的示意圖．點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經平面鏡反射后剛好到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么該古城墻的高度CD是米．組卷：4989引用：84難度：0.9 -
9．如圖是小明設計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發經過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是米（平面鏡的厚度忽略不計）．組卷：1799引用：60難度：0.7 -
10．如圖，AB是⊙O的直徑，，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=．?AD=?DE組卷：849引用：67難度：0.7
三、解答題（共11小題）
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29．如圖，點B在線段AC上，點D、E在AC同側，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
（1）求證：AC=AD+CE；
（2）若AD=3，CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點Q；
（i）當點P與A、B兩點不重合時，求的值；DPPQ
（ii）當點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經過的路徑（線段）長．（直接寫出結果，不必寫出解答過程）組卷：9619引用：55難度：0.5 -
30．如圖，AD是△ABC的角平分線，以點C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求證：點F是AD的中點；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=10，求半徑CD的長．組卷：3058引用：51難度：0.1