2016-2017學年天津一中高一（下）模塊數學試卷

一、選擇題：

• 1．

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ≤

  0

  的解集為（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ [ 1 ， + ∞ ）	B． [ - 1 2 ， 1 ]
  C． （ - 1 2 ， 1 ]	D． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 1 ， + ∞ ）
  組卷：46引用：2難度：0.9

  解析

• 2．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．a+c≥b-c

  B．ac＞bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D．（a-b）c2≥0
  組卷：496引用：101難度：0.9

  解析

• 3．如圖△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC=

  2

  2

  3

  ，AB=3

  2

  ，AD=3，則BD的長為（　　）

  A． 2

  B．2 2

  C． 3

  D．2 3
  組卷：766引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知{a_n}是等比數列，a₂=2，a₅=

  1

  4

  ，則a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1=（　　）

  A．16（1-4-n）

  B．16（1-2-n）

  C． 32 3 （ 1 - 4 - n ）

  D． 32 3 （ 1 - 2 - n ）
  組卷：1275引用：28難度：0.9

  解析

• 5．已知{a_n}是等差數列，公差d不為零，前n項和是S_n，若a₃，a₄，a₈成等比數列，則（　　）

  A．a1d＞0，dS4＞0	B．a1d＜0，dS4＜0
  C．a1d＞0，dS4＜0	D．a1d＜0，dS4＞0
  組卷：4834引用：49難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，sin²

  A

  2

  =

  c

  -

  b

  2

  c

  （a、b、c分別為角A、B、C的對應邊），則△ABC的形狀為（　　）

  A．正三角形	B．直角三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰三角形
  組卷：829引用：30難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．設S_n為數列{a_n}的前n項和，對任意的n∈N₊，都有S_n=（m+1）-ma_n（m為正常數）．
  （1）求證：數列{a_n}是等比數列；
  （2）數列{b_n}滿足b₁=2a₁，

  b

  n

  =

  b

  n

  -

  1

  1

  +

  b

  n

  -

  1

  ，（n≥2，n∈N^*），求數列{b_n}的通項公式；
  （3）在滿足（2）的條件下，求數列{

  2

  n

  +

  1

  b

  n

  }的前n項和T_n．
  組卷：29引用：5難度：0.3

  解析

• 20．已知數列{a_n}和{b_n}滿足a₁a₂a₃…a_n=

  （

  2

  ）

  b

  n

  （n∈N^*）．若{a_n}為等比數列，且a₁=2，b₃=6+b₂．
  （Ⅰ）求a_n和b_n；
  （Ⅱ）設c_n=

  1

  a

  n

  -

  1

  b

  n

  （n∈N^*）．記數列{c_n}的前n項和為S_n．
  （i）求S_n；
  （ii）求正整數k,使得對任意n∈N^*均有S_k≥S_n．
  組卷：1970引用：35難度：0.1

  解析