2023-2024學年天津市和平區益中學校高二（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（共12道題，36分）

• 1．直線x-

  3

  y+1=0的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．60°

  D．120°
  組卷：516引用：29難度：0.9

  解析

• 2．直線kx-y+1=3k,當k變動時，所有直線都通過定點（　　）

  A．（0，0）

  B．（0，1）

  C．（3，1）

  D．（2，1）
  組卷：145引用：8難度：0.8

  解析

• 3．已知直線l₁：x+2ay-1=0，與l₂：（2a-1）x-ay-1=0平行，則a的值是（　　）

  A．0或1

  B．1或 1 4

  C．0或 1 4

  D． 1 4
  組卷：5945引用：50難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l與過點M（-

  3

  ，

  2

  ），N（

  2

  ，-

  3

  ）的直線垂直，則直線l的傾斜角是（　　）

  A．60°

  B．120°

  C．45°

  D．135°
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知兩點A（3，0），B（0，4），動點P（x,y）在線段AB上運動，則xy的最大值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：112引用：4難度：0.8

  解析

• 6．經過兩直線x+3y-10=0和3x-y=0的交點，且和原點相距為1的直線的條數為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：194引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如果點（4，a）到直線4x-3y-1=0的距離不大于3，那么a的取值范圍是（　　）

  A．[0，10]	B． [ 1 3 ， 31 3 ]
  C．（0，10）	D．（-∞，0]∪[10，+∞）
  組卷：156引用：3難度：0.9

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三、解答題（共4道題，40分）

• 21．在平面直角坐標系xOy中，已知圓M的圓心在直線y=-2x上，且圓M與直線x+y-1=0相切于點P（2，-1）．
  （1）求圓M的方程；
  （2）過坐標原點O的直線l被圓M截得的弦長為

  6

  ，求直線l的方程．
  組卷：514引用：19難度：0.6

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• 22．三棱臺ABC-A₁B₁C₁中，若A₁A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=AA₁=2，A₁C₁=1，M，N分別是BC，BA中點．
  （1）求證：A₁N∥平面C₁MA；
  （2）求平面C₁MA與平面ACC₁A₁所成夾角的余弦值；
  （3）求點C到平面C₁MA的距離．
  組卷：267引用：11難度：0.5

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