2023-2024學年江蘇省揚州市廣陵區八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有四千多年的歷史．下列由黑、白棋子擺成的圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：504引用：17難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．完全重合的兩個三角形全等

  B．面積相等的兩個三角形全等

  C．所有的等邊三角形全等

  D．形狀相同的兩個三角形全等
  組卷：353引用：128難度：0.9

  解析

• 3．在元旦聯歡會上，3名小朋友分別站在△ABC三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先坐到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放置的最適當的位置時在△ABC的（　　）

  A．三邊中線的交點	B．三條角平分線的交點
  C．三邊垂直平分線的交點	D．三邊上高的交點
  組卷：1384引用：39難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=BD，DE⊥AB于點E，若BC=4，△BDC的周長為10，則AE的長為（　　）

  A．2.5

  B．3

  C．3.5

  D．4
  組卷：543引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，EF是邊AB的垂直平分線，垂足為E，交BC于F．MN是邊AC的垂直平分線，垂足為M，交BC于N．連接AF、AN，則∠FAN的度數是（　　）

  A．70°

  B．55°

  C．40°

  D．30°
  組卷：1043引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖a是長方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b,再沿BF折疊成圖c,則圖c中的∠CFE的度數是（　　）
  

  A．105°

  B．120°

  C．125°

  D．130°
  組卷：244引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC、DE上分別找到一點M、N，使得△AMN的周長最小值，則∠AMN+∠ANM的度數為（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：307引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論：①∠BOC=90°+

  1

  2

  ∠A，②∠EBO=

  1

  2

  ∠AEF，③∠DOC+∠OCB=90°，④設OD=m,AE+AF=n,則S_△AEF=

  mn

  2

  ．其中正確的結論有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：939引用：8難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）請把答案直接填寫在橫線上

• 9．如圖，△ABC≌△A₁B₁C₁，且∠A：∠B：∠ACB=1：3：5，則∠A₁等于

   

  度．
  組卷：161引用：2難度：0.5

  解析

三.解答題（本大題共10小題，共96分）.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 27．如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=30°，點O在BC邊上運動（O不與B、C重合），點D在線段AB上，連結AO，OD．點O運動時，始終滿足∠AOD=∠B．
  （1）當OD∥AC時，判斷△AOB的形狀并說明理由；
  （2）當AO的最小值為2時，此時BD=

  ；
  （3）在點O的運動過程中，△AOD的形狀是等腰三角形時，請直接寫出此時∠BDO的度數．
  組卷：256引用：4難度：0.2

  解析

• 28．已知在△ABC中，AB=AC，過點B引一條射線BM，D是BM上一點．
  【問題解決】
  （1）如圖1，若∠ABC=60°，射線BM在∠ABC內部，∠ADB=60°，求證：∠BDC=60°．小明同學展示的做法是：在BM上取一點E使得AE=AD．通過已知的條件，從而求得∠BDC的度數，請你幫助小明寫出證明過程：
  【類比探究】
  （2）如圖2，已知∠ABC=∠ADB=30°．
  ①當射線BM在∠ABC內，求∠BDC的度數；
  ②當射線BM在BC下方，如圖3所示，請問∠BDC的度數會變化嗎？若不變，請說明理由，若改變，請求出∠BDC的度數．
  
  組卷：602引用：7難度：0.3

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