2021-2022學年浙江省麗水市蓮都區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．

  2

  2

  化簡結果正確的是（　　）

  A．4

  B．-2

  C．2

  D． 2
  組卷：95引用：3難度：0.7

  解析

• 2．甲、乙兩組數據，已知甲組數據的方差為4，乙組數據的方差為2，那么甲、乙兩組數據的波動程度是（　　）

  A．甲組數據的波動比較大

  B．乙組數據的波動比較大

  C．甲、乙兩組數據的波動程度相同

  D．甲、乙兩組數據的波動程度無法比較
  組卷：52引用：2難度：0.8

  解析

• 3．反比例函數y=

  12

  x

  的圖象必經過點（　　）

  A．（2，-6）

  B．（4，3）

  C．（4-3）

  D．（-6，2）
  組卷：111引用：3難度：0.6

  解析

• 4．用反證法證明“∠1＞90°”，應先假設（　　）

  A．∠1≠90°

  B．∠1=90°

  C．∠1＜90°

  D．∠1≤90°
  組卷：181引用：5難度：0.8

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點A（-3，2）關于原點對稱的點的坐標是（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，-2）

  C．（2，-3）

  D．（-3，-2）
  組卷：713引用：16難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∠AOD=120°，則∠ACB的度數是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  組卷：81引用：2難度：0.6

  解析

• 7．已知關于x的一元二次方程x²+mx+3=0的一個根是1，則方程的另一個根是（　　）

  A．-3

  B．2

  C．3

  D．-4
  組卷：1238引用：12難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，AC與BD交于點O，∠ODA=90°，OA=6，OB=2，則AD的長是（　　）

  A．6

  B．4 3

  C．4

  D．4 2
  組卷：273引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本題有8小題，共52分）

• 23．已知矩形的面積為4，為了確定矩形周長m的取值范圍，嘗試以下兩種探究方法：
  （1）“圖象法”探究：
  設矩形的長，寬分別為x,y,可得y=

  4

  x

  ，y=-x+

  m

  2

  ．函數y=

  4

  x

  （x＞0）的圖象如圖所示，y=-x+

  m

  2

  的圖象可由直線y=-x平移得到，平移直線y=-x,觀察其與函數y=

  4

  x

  （x＞0）的圖象交點情況．
  ①有唯一交點時，請直接寫出交點坐標；
  ②在直線平移過程中，寫出交點個數與其對應m的取值，并確定周長m的取值范圍；
  （2）“代數法”探究：
  設矩形的一邊長為x,請利用列方程的方法，求周長m的取值范圍．
  組卷：357引用：3難度：0.3

  解析

• 24．已知，如圖1，在?ABCD中，∠B=60°，將△ABC沿AC翻折至△AEC，連結DE．
  （1）求證：AD=CE；
  （2）若點E在直線AD下方，如圖2，AB=2，AE⊥CD，求BC的長；
  （3）在翻折過程中，若△AED為直角三角形，求

  AB

  BC

  的值．
  組卷：615引用：2難度：0.2

  解析