2022-2023學年廣東省深圳市科學高中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8道小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．命題“每一個素數都是奇數”的否定是（　?。?/h2>

  A．存在一個合數不是奇數	B．存在一個素數不是奇數
  C．每一個素數都不是奇數	D．每一個合數都不是奇數
  組卷：140引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列函數中是增函數的是（　?。?/h2>

  A． y = x

  B．y=x2

  C．y=21-x

  D． y = 2 x + 1 x
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={1，2，3，5}，B={1，2，4，6，7，8}，則（?_UA）∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．?	B．{3，4，5，6，7，8，9}
  C．{9}	D．{1，2}
  組卷：335難度：0.5

  解析

• 4．設a,b,c是實數，則下列選項中，滿足p是q的充要條件的是（　　）

  A．p：ab＞0，q：a＞0，b＞0	B．p：a＞b,q：ac2＞bc2
  C．p：a＞b,q：a3＞b3	D．p：a＞b,q：a2＞b2
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數y=

  1

  x

  2

  +

  2

  的值域為（　　）

  A．R

  B．[ 1 2 ，+∞）

  C．（-∞， 1 2 ]

  D．（0， 1 2 ]
  組卷：296引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  ，則f（3）=（　?。?/h2>

  A．11

  B．9

  C．10

  D．8
  組卷：167引用：6難度：0.9

  解析

• 7．設a=0.8^1.1，b=0.8^0.8，c=1.1^0.8，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．b＜c＜a

  B．a＜c＜b

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  組卷：317引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．輛高速列車在某段路程中行駛的速率v（單位：km/h）與時間t（單位：h）的關系如圖所示．
  
  （1）求梯形OABC的面積，并說明所求面積的實際含義；
  （2）記梯形OABC位于直線t=a（0＜a≤4）的左側的圖形的面積為g（a），求函數y=g（a）的解析式，并畫出其圖象．
  組卷：35引用：2難度：0.6

  解析

• 22．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  a

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  ，且

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  -

  1

  （

  x

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）求實數a的值；
  （2）判斷函數f（x）的奇偶性并證明；
  （3）判斷函數f（x）的單調性，并解關于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  1

  2

  x

  -

  1

  ）

  +

  1

  ＜

  0

  ．
  組卷：447引用：4難度：0.5

  解析